1. & 2. Ableitung berechnen: Beispiele, Video & Tipps

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In diesem Artikel befassen wir uns mit dem Thema: 1 & 2. Ableitung. Falls ihr noch gar nicht wisst was das überhaupt ist, erkläre ich euch das anhand von ein paar Beispielen.

Höhere Ableitung

Eine Funktion wird normalerweise in der Form y = f(x) angeben. Leitet man dies allerdings ab erhält man y-Strich. Wenn man y-Strich noch einmal ableitet erhält man y-zwei-Strich und immer so weiter. Wie das genau aussieht seht ihr anhand von Beispielen:

Faktorregel:

y = 3x³
y‘ = 9x²
y“ = 18x

Summenregel:

y = 5x + 6x³
y‘ = 5 + 18x²
y“ = 36x

Produktregel:

y = (5x³ – 2x)(2x)
y‘ = (15x² – 2)(2x) + (5x³-2x)(2)
y‘ = 30x³ – 4x + 10x³ – 4x
y‘ = 40x³ – 8x
y“ = 120x² – 8

Mit diesem Wissen kannst du so oft ableiten, wie du ableiten musst, weil es eigentlich immer das selbe Prinzip ist. Du bildest mit der Abteilungsregel die erste Ableitung der Funktion. Dann vereinfachst du, sofern du vereinfachen musst, die Funktion und dann musst du noch einmal diese Funktion ableiten.

Wenn du den Artikel und das Thema verstanden hast, kannst du das ganz bequem im Mathematik Unterricht anwenden, da es wirklich nicht so schwer ist, als wie es sich anhört.

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