Ableitungen berechnen / bilden & Online Ableitungsrechner

Wie verwende ich den Ableitungsrechner?

In die obere Zeile gibst du ein, welche Ableitung zu ausgerechnet haben möchtest. ( Die 1., die 2. usw.)
In die zweite Zeile gibst du entweder deine Funktion ein oder eine deinen Ausgangsvariablen wie zum Beispiel “x” oder “x^2” und danach drückst du auf “Submit”. Unten wird dir dann das Ergebnis angezeigt.

In diesem Artikel werden wir das Thema Ableitungen von Variablen behandeln. Wir sagen Dir, wie Du unter anderem eine Ableitung von einer Variablen X bilden kannst. Des Weiteren werden wir Dir zeigen welche Besonderheiten es gibt und aufwas Du alles achten musst.

Des Weiteren wirst Du unter unserem Artikel eine Tabelle vorfinden, welche wichtige Ableitungsregeln für bestimmte Therme beinhaltet. Daneben wirst Du hier auch einen Online-Ableitungsrechner vorfinden. Dieser ermöglicht es Dir Terme direkt auf der Seite abzuleiten.

1. Frage: Was sind eigentlich Ableitungen und wofür werden sie benötigt?

Sollte man eine Ableitung bilden, hat man dadurch die Möglichkeit zu sehen, wie sich der Graph einer Funktion verhält, sofern dieser denn gegen X0 läuft. So kann man mit der ersten Ableitung zum Beispiel die Steigung des Graphen berechnen.

Mit der zweiten und dritten Ableitung kann man dann noch weitere Dinge berechnen. Mit diesen kann man Extrempunkte und Wendepunkte innerhalb der ganzen Funktionsuntersuchung berechnen

2. Frage: Wie kann man denn die Ableitung berechnen?

Man kann immer nach dem selben Schema vorgehen, sollte man einen Term nach einer Variablen X ableiten wollen. Es spielt dabei überhaupt keine Rolle welche sonstigen Variablen im Ausdruck sind. Zunächst einmal musst Du vorher eine Variable festlegen (zum Beispiel X). Von dieser vorher festgelegten Variablen leitest Du dann immer ab. Anschließend kannst Du dann die anderen Variablen als gewöhnliche Zahl betrachten. Es gibt mehrere Ableitungsregeln – in der Zahl drei – die Du beachten musst, wenn Du nach X ableiten möchtest:

  1. Du musst den Faktor vor der Variablen, mit der Du arbeitest, mit der Potenz der Variablen multiplizieren. Danach musst Du die Variable um -1 verringern.
  2. Sollte hinter der Variablen die Potenz gleich 1 sein oder sollte es gar keine Potenz geben, fällt die Variable weg.
  3. Beim Ableiten fällt eine einzelne Zahl ohne jegliche Variablen komplett weg.
Auch interessant:  Ableitung berechnen - Grundlagen, Beispiele + Video

3.: Ableitungsrechner

Des Weiteren kannst Du unseren Online-Rechner hier direkt oben im Artikel nutzen. Bei diesem musst Du lediglich die Funktion, die abgeleitet werden soll, eingeben. Anschließend musst Du einfach angeben welche Ableitung gebildet werden soll.

Ableitungen berechnen - Übungsaufgaben!

Schau dir unsere Übungsaufgaben und die dazugehörigen Lösungen zum Thema Ableitung an!

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