Abstand: Punkt zu Ebene berechnen – Beispiel, Formel & Video

Abstand: Punkt zu Ebene berechnen - Beispiel, Formel & Video

Jetzt beschäftigen wir uns um das Thema, wie man den Punkt zu Ebene berechnen“ kann. Hast du damit Probleme, solltest du folgende Abschnitt lesen. Dort erfahrt ihr in einem Beispiel, wie man das am Besten berechnet.

Den Abstand von Punkt und Ebene berechnen

Du kannst den Abstand vom Punkt zur Ebene mit mehreren Möglichkeiten berechnen. Eine Möglichkeit wäre es mit der Hesseschen Normalform in Koordinatenschreibweise. Mit dieser Möglichkeit werden wir das jetzt anhand von einem Beispiel berechnen. Aber bevor wir zum Beispiel kommen, siehst du hier die allgemeine Vorschrift.

Beispiel

Bei dem Beispiel hast du die Gleichung -1x + 4y + 19z = 10 gegeben und sollst den Abstand zum Punkt
P = (5; -2, 0) berechnen.

Wie das genau aussieht, siehst du anhand der folgenden Berechnung:

Wenn du dir alles ganz genau anschaut und verstanden hast, dann solltest du keine Probleme mehr damit haben. Diese Formeln kannst du ganz einfach im Unterricht und in den Mathearbeiten anwenden, falls das mal im Unterricht dran kommt.

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