Beschleunigung g auf dem Mond berechnen

Wie lässt sich die Beschleunigung G auf dem Mond berechnen?

Die Berechnung der Beschleunigung eines Probekörpers, die auf Basis der Anziehungskraft des Mondes an dessen Oberfläche erfahren wird, sieht folgendermaßen aus.

Dabei ist unter g die Fallbeschleunigung zu verstehen.

Es gelten folgende physikalische Definitionen:

Formel für die Gravitationskraft zwischen den zwei Körpern nach Isaac Newton:

Fg = G * mm * mk / rm²

Es gilt:

Fg = mk * gm

Dabei bedeuten

  • mk = Masse vom Probekörper
  • mm = Masse vom Mondes
  • gm = Beschleunigung an der Mondoberfläche
  • m = Abstand des Probekörpers ausgehend vom Massenschwerpunkt = Radius vom MondGemäß der Gleichungen ergibt sich:mk * gm = G * mm * mk / rm²mk wird mathematisch gekürzt mit dem Ergebnis

    gm = G * mm / rm²

    Die bekannten Werte werden sodann in die Formel eingesetzt:

    G = 6,673 10^-11 m^3/kg s²
    rm = 1738 km
    mm = 7,350 10^22 kg

    Das ergibt:

    gm = 6,673 10^-11 m^3/kg s^2 * 7,350 10^22 kg / 1738² km²

    Leichter einzugeben als:

    gm = 0,6673 * 7,350 m / 1,738² s²

    Endergebnis:

    gm = 1,62 m / s²

    Die Beschleunigung des Mondes beträgt 1,62 m/s².

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