Boxplot in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Was versteht man unter dem Begriff „Boxplot“?

Mittels eines Boxplots oder Box-Whisker-Plots (Kastengrafik) wird die so genannte Fünf-Punkte-Zusammenfassung einer mindestens ordinalskalierten Merkmalsausprägung grafisch dargestellt. Diese fünf-Punkte-Zusammenfassung setzt sich aus den 5 Kennwerten einer Verteilung, dem Minimum, dem 1. Quartil, dem Median, dem 3. Quartil und dem Maximum zusammen.

Durch den Boxplot lassen sich Mittelwerte und Streuung verschiedener Datensätze schnell miteinander vergleichen.

Ein Boxplot setzt sich stets aus einem Rechteck, der so genannt Box, und zwei Linien, welche das Rechteck verlängern zusammen. Diese Linien werden auch „Antennen“ oder „Whisker“ genannt und durch einen Strich abgeschlossen. Generell entspricht der Strich in der Box den Median der Verteilung.

Wie kann man einen Boxplot darstellen?

Zur Darstellung wird beim Median, beim Maximum, beim oberen Quartil, beim unteren Quartil und bei Minimum ein senkrechter Strich gezogen. Somit erhält man 5 senkrechte Striche, welche die Daten in 4 Abschnitte gliedern. Anschließend werden die senkrechten Striche des unteren und oberen Quartils mittels horizontaler Linien verbunden. Dadurch ergibt sich eine Box, deren Breite der Interquartilsabstand ist. Zusätzlich wird der senkrechte Strich des unteren Quartils in der Mitte mit dem Minimum (ebenfalls in der Mitte) verbunden. Ebenso wird mit dem senkrechten Strich des oberen Quartils und des Maximums verfahren.

 

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