Break-Even-Point (Gewinnschwelle) berechnen – Formel und Beispiel


Möchte man den BEP berechnen ist es erst einmal von Vorteil, wenn man weiß, für was alle Abkürzungen stehen:

In der Grafik und zur Berechnung des BEP sind genau zwei Funktionen wichtig:
Die Kostenfunktion ergibt sich aus den variablen Kosten in Abhängigkeit von der Menge addiert mit den fixen Kosten.

K = x*kv + Kf

Die Erlösfunktion errechnet sich aus Preis multipliziert mit der Menge.

E = p*x

Setzt man diese beiden Funktionen gleich und löst diese nach x auf, erhält man die Gewinnschwellenmenge.

E = K
p*x = kv*x + Kf
(p – kv)*x = Kf
x = Kf/(p – kv)

Möchte man dann die Kosten an der Stelle des BEP berechnen, setzt man x in E oder K ein.
In Mathe nennt man diese Rechnung: Berechnung des Schnittpunktes zweier linearer Funktionen, wobei die Funktionen nach dem Schema y = m*x + b erstellt wird.

  • y steht hier für E bzw. K.
  • m steht für p bzw. kv.
  • b steht für die fixen Kosten.

In der grafischen Darstellung (ist nur eine Skizze) ist es auch gut, wenn man zusätzlich noch die Funktion der fixen Kosten darstellt und darüber hinaus die Parallele zur Kostenfunktion durch den Ursprung einzeichnet. Dies ist die Funktion der Variablen Kosten. Die Funktion der fixen Kosten verläuft parallel zur X-Achse.

Gewinnschwelle berechnen Break-Even-Point (Gewinnschwelle) berechnen - Formel und Beispiel

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Autor(in) des Artikels:

mm
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von Uni-24.de