BWL: Ewige Rente berechnen – Definition & Beispiele

Als eine sogenannte ewige Rente bezeichnet man die Renten, diese waren ursprünglich ein eingesetztes Kapital welche sich nicht verbrauchen und deshalb keinerlei zeitliche Begrenzung haben.

Ein Beispiel hierfür

Jemand erhält für sein Grundstück eine bestimmte jährliche Pacht von rund 10.000 €. Nun ist die Laufzeit von der Pacht unbegrenzt, also ewig, damit liegt nun eine ewige Rente in der Höhe von rund 10.000 € vor.

Der Anwendungsfall für diese ewige Rente ist in ihrer Praxis insbesondere eine Unternehmensbewertung für Unternehmen welche keinerlei begrenzte Laufzeiten haben.
Dieser Barwert von einer ewigen Rente kann nun mit einer sehr einfachen Formel berechnet werden.

Das englische Wort perpetuity und die unendliche Rente, sind hierfür andere alternative Bezeichnungen.

Die Ewige Rente Formel

Wenn eine ewige Rente vor liegt, dann kann ihr Barwert mit einer Formel errechnet werden, am besten mit:
Die Formel für eine ewige Rente
W0 = R / i.
Das bedeutet nun:
W0: ist derBarwert von einer ewigen Rente
i: ist der Kalkulationszinssatz
R: die Rente mit ihren gleichbleibenden Zahlungen

Eine Ewige Rente mit ihrer Wachstumsrate

In einigen Anwendungsfällen hat man nun nicht die gleich hohen Zahlungen, sondern aber Zahlungen, welche mit einer konstanten Rate wachsen.

Dieses ist dann oft bei einer gewissen Unternehmensbewertung ein Fall, falls diese Überschüsse in einer sogenannten Fortführungsphase stetig steigen werden.
In diesem Fall kann nun eine alternative Formel für die Wachstumsrate angewandt werden: Die Ewige Rente mit ihrer Wachstumsrate.

Ein Beispiel für eine ewige Rente

Diese Lotterie verlost nun eine ewige Rente in einer Höhe von rund 100.000 Euro jährlich diese Zahlungen, welche nicht nur dem Gewinner, sondern ebenso auch für seine Erben in aller Ewigkeit ausbezahlt werden.

Der Gewinner kann entscheiden, ob er nun diese Rente lieber doch 2 Mio. Euro sofort auf einen Schlag erhalten möchte.

Eine Ewige Rente berechnen

Bei dem angenommenen Kalkulationszinssatz welcher 5 % beträgt von Barwert der ewigen Rente:
Der Barwert ewigen Rente ist nun = 100.000 Euro / 0,05 = 2.000.000 Euro.

Eine Aussage und ihre Bedeutung

Dies bedeutet, nun für den glücklichen Gewinner sind die Alternativen:

  • – eine ewige Rentenzahlung von rund 100.000 Euro jährlich
  • – oder eben 2 Mio. Euro als eine Sofortauszahlung

beide wir als gleichwertig bewertet.

Das Ergebnis ist nun unmittelbar einleuchtend:

Legt ein Gewinner die gewonnenen 2 Mio. Euro zu je 5 % fest an, erhält er dabb jährlich 100.000 Euro also 2 Mio. Euro × 5 %, bis dieses Kapital von rund 2 Mio. Euro verbraucht wird.

Die Anwendungsgebiete einer ewigen Rente sind

Die Ewigen Renten könnten damit so im Zusammenhang bei einem Grundstück auftreten, welches verpachtet wird.

Dieses Kapital wird nun nicht nicht verbraucht, wenn diese Pachteinnahmen genau gleich hoch sind, dann besteht eine echte ewige Rente.

Im Zusammenhang mit den Unternehmensbewertungen rechnet man dann mit denn ewigen Renten, dieses Unternehmen hat nun prinzipiell eine theoretische unendliche Lebensdauer.

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