Wertemenge / Wertebereich in wenigen Schritten bestimmen – so gehts

Dieser Artikel befasst sich mit dem Wertebereich / der Wertemenge. Hierzu wird euch anschaulich und mit passenden Beispielen erklärt, was genau man unter den Begriffen versteht darf. Der Text behandelt die allgemeine Mathematik. Um mit Wertemengen / Wertebereichen arbeiten zu können, solltet ihr euch am besten erst einmal mit den Grundlagen von linearen oder quadratischen…

Übersicht der Differentiationsregeln – leichte Erklärung, Beispiele, Formeln

In dem Artikel geht es um das Thema: “Differentiationsregel”. Falls dir der Begriff nichts sagt, solltest du unbedingt den Text weiterlesen. Dort erfährst du alles über die Differentiationsregel. Es gibt in der Mathematik sehr viele verschiedene Differentiationsregeln. Welche es genau gibt, siehst du hier: – Faktorregel – Potenzregel – Summenregel – Produktregel – Quotientenregel –…

Cos x Ableitungen leicht erklärt + Beispiele & Video

Wir beschreiben in diesem Abschnitt die Ableitungen von cos x. Dabei zeigen wir euch anhand einiger Beispiele, wie die Kosinus Funktionen abgeleitet werden. Dieser Artikel gehört in die Kategorie Mathematik. Die einfachste Ableitung der Cosinus Funktion ist die Sinus Funktion. Ihr solltet jedoch noch einen Blick auf die folgenden Ableitungsregeln werfen. Diese sind notwendig, um…

Ableitung berechnen – Grundlagen, Beispiele + Video

Hier erfahrt ihr alles über die Grundlagen der Differentialrechnung und somit über die Grundlagen der Ableitung von Funktionen. Dabei gilt es vor allem, die Steigung der verschiedenen Funktionen zu errechnen und die Auswirkung derer auf die Art der Funktion zu verstehen. Beim Einstieg in die Thematik werden leider unvorteilhaft von vornherein zumeist viele Fremdwörter genannt,…

Sin x Ableitungen leicht erklärt + Beispiele & Video

Der folgende Artikel behandelt die Ableitungen von sin x. Die Erklärung soll anhand von Beispielen und einem Video erfolgen. Allgemein festzuhalten ist, dass eine Cosinus-Funktion die Ableitung einer Sinus-Funktion darstellt. Doch dazu später mehr. Die folgenden Ableitungsregeln sollten beim Lesen dieses Artikels bekannt sein. Andernfalls können sie separat noch einmal nachgelesen werden: Produkt- und Quotientenregel…

Brüche mit Funktionen ableiten – Beispiele, Tipps + Video

In diesem Artikel erklären wir euch die Ableitung von durcheinander dividierten Funktionen. Also wie man einen Bruch ableiten kann. Hierfür haben wir anschauliche Beispielbilder und auch ein Video für besseres Verständnis für euch. Wenn ihr euch bereits mit diesem Thema auskennt, könnt ihr schon zum nächsten Abschnitt springen. Ist euch dieser Bereich neu, oder seid…

1. & 2. Ableitung berechnen: Beispiele, Video & Tipps

In diesem Artikel befassen wir uns mit dem Thema: 1 & 2. Ableitung. Falls ihr noch gar nicht wisst was das überhaupt ist, erkläre ich euch das anhand von ein paar Beispielen. Höhere Ableitung Eine Funktion wird normalerweise in der Form y = f(x) angeben. Leitet man dies allerdings ab erhält man y-Strich. Wenn man…

Kurvenschar berechnen – Formel, Beispiele, Tipps & Video

Im Folgenden beschäftigen wir uns ausführlicher mit Kurvenscharen. Das bedeutet, wir werden darauf eingehen, was überhaupt eine Kurvenschar ist und wie man mit einer solchen umgeht. Im Rahmen eines abschließenden Beispiels werden wir dann auch zeigen, wie man eine Kurvendiskussion mit einer Kurvenschar durchführt und die Funktion insbesondere ableitet. Kurzes Video zum Einstieg Um euch…

Wurzelfunktion ableiten – leichte Anleitung, Beispiele + Video

Dieser Artikel befasst sich mit der Ableitung von Wurzelfunktionen. Anhand diverser Ableitungsregeln und Beispielen wird dir hier erklärt, wie genau das funktioniert. Der Text behandelt die allgemeine Mathematik. Ein Hinweis: Um Wurzelfunktionen erfolgreich ableiten zu können, solltet ihr vertraut sein mit folgenden Regeln: Produktregel und Quotientenregel Faktorregel und Summenregel Kettenregel Video – Wurzelfunktion ableiten In…

e-Funktion Ableitungen leicht erklärt + Beispiele & Video

Dieser Abschnitt beschreiben wir wie die eine e Funktion am einfachsten abgeleitet wird und für welche Formeln wir diese Ableitung brauchen. Wir erklären euch welche Ableitungsregel ihr braucht und zeigen euch anhand einiger Beispiele, wie diese Ableitungsregel am besten angewendet werden. Dieser Abschnitt ist Teil der Kategorie Mathematik Die Funktionen mit der Zahl e, die…

Sattelpunkt berechnen – Formel, Beispiele + Video

Einen Spezialfall, eines Wendepunktes, nennt man den Sattelpunkt. Was dieser Wendepunkt genau ist und wie man diesen mathematisch bestimmt, möchten wir in diesem Text einmal genauer beleuchten. Konzentriert euch und versucht diesen Artikel nachzuvollziehen. Wir möchten uns nun den Begriff des Sattelpunktes annähern. Ihr braucht allerdings Vorkenntnisse zur Faktorregel und Summenregel und ihr solltet Ableitungen…

Summe & Potenz ganz einfach ableiten – Beispiele, Formel + Video

Dieser mathematische Artikel handelt von dem Ableiten von Funktionen unter der Verwendung von bestimmten Ableitungsregeln. Zu Beginn wird näher betrachtet, wie eine Summe und eine Potenz abgeleitet werden. Zu Beginn ein kleiner hilfreicher Tipp: Der Artikel zum Thema Grundlagen und Steigung zur Ableitung sollte unbedingt gelesen werden, um zu verstehen, wofür die Differentialrechnung benötigt wird.…

Tabelle / Formelsammlung mit wichtigen Ableitungen & Integralen

Hier ist eine Liste mit den wichtigsten und am häufigsten vorkommenden Ableitungen und Integralen und den dazugehörigen Ergebnissen. Ihr könnt euch diese Liste ganz einfach ausdrucken und immer in der Schule oder in der Uni bzw. zu Hause beim Lernen dabei haben und verwenden:

 

ableitungen-und-integrale

Ableitung: Faktorregel, Potenzregel und Summenregel + Beispiele

Dieser Artikel beschäftigt sich mit der Ableitung von Funktionen. Genauer gesagt widmen wir uns der Faktor-, der Potenz- und der Summenregel, die wir anhand von Beispielen erklären. Da die Grundlagen der Differentialrechnung Voraussetzung für das Verstehen der folgenden Ableitungsregeln sind, empfehlen wir vor dem Durcharbeiten dieses Artikels die Basisartikel zu lesen. Wer bereits Grundwissen besitzt,…

Ableitung: Umkehrregel einfach erklärt + Beispiele

In diesem Artikel geht es um die Umkehrregel, wie man sie richtig ableitet und dazu gehörige Beispiel. Die Umkehrregel Als erstes solltest du natürlich wissen, was die Umkehrregel überhaupt ist. Das möchte ich anhand von ein paar Beispielen genauer erläutern. Aber erst einmal zeige ich euch die allgemeine Gleichung. Umkehrregel Gleichung: Wenn eine umkehrbare Funktion…

Steigung berechnen – konstante, nicht konstante + Beispiele

Der folgende Artikel behandelt die Grundlagen zum Berechnen von Steigungen. Im Fokus steht dabei die Frage: Was ist eine Steigung und wie berechne ich sie am Beispiel einer linearen Funktion? Das Thema Steigung kommt meist zu einem Zeitpunkt im schulischen Verlauf, an dem sich schon deutlich sortiert hat, wer noch Hoffnung in Mathematik hat und…

Brüche richtig ableiten – Regeln, Beispiele, Formeln + Video

Wie man einen Bruch richtig ableitet, erkläre ich euch gleich erst einmal in einer Ausführlichen Schreibweise. Um einen Bruch ableiten zu können, braucht ihr die Quotientenregel.

Ausführliche Schreibweise:

brüche-ableiten-lange-formel

Kurzschreibweise

bru%cc%88che-ableiten-kurze-formel

So könnt ihr es auch schreiben, wenn es euch leichter fällt.

y = u/v
y = u*v-v*u/v²

Beispiele:

1)

bru%cc%88che-richtig-ableiten-beispiel

2)

bruch-ableiten-beispiel

Ableitung von ln x & Online Ableitungsrechner

In folgendem Artikel erläutern wir die Ableitung von ln x. Dazu ist es notwendig, die so genannte “Kettenregel” zu beherrschen, die wir euch ebenso erklären. All dies machen wir zum besseren Verständnis anhand einiger Beispiele. Bevor wir zur Erklärung der Kettenregel kommen, möchten wir hier noch kurz die Darstellung von ln-Funktionen ansprechen. Im Internet lassen…

Übersicht: Ableitungsregeln auf einen Blick + Beispiele & Video

Die Ableitungsregeln gehören zu den Grundlagen der Mathematik und spielen vor allem in der gymnasialen Oberstufe eine bedeutende Rolle. Die Potenzregel oder Faktorregel Begonnen werden soll mit der sogenannten Potenz- oder auch Faktorregel. Diese wird immer angewandt, denn eine Potenz vorliegt. Für die richtige Ableitung wird die entsprechende Formel benutzt:   Die Ableitung wird also…

Ableitung: Produktregel & Quotientenregel ganz einfach erklärt + Beispiele

In diesem Abschnitt befassen wir uns mit den Regeln der Ableitung einer Funktion. Dabei zeigen wir euch, wie die Ableitungen mit der “Produktregel” und “Quotientenregel” einfach zu berechnen sind. Bevor wir die Vorteile der Produktregel und Quotientenregel dar legen, rate wir euch, die beiden Artikel zu den Berechnungen der Ableitung nochmal zu lesen. Wer sich…

Differentialrechnung – Regeln, Aufgaben, Beispiele + Video

Der folgende Artikel setzt sich mit der Differenzialrechnung / Differentialrechnung auseinander. Zu Beginn des Artikels soll der Begriff der Steigung erläutert werden, um anschließend auf Regeln einzugehen, die das Ableiten von Funktionen erleichtern sollen. Die Differenzialrechnung ist ein sehr komplexes Themengebiet der Mathematik. Aus diesem Grund bietet es sich nicht an, in nur einem Artikel…

E-Funktion ableiten – 4 Beispiele & Ableitungsrechner

Dieser Text beschäftigt sich mit dem Thema “Ableitung eine E – Funktion”. Wir bringen euch hier die Ableitungsregel näher und geben euch eine menge Beispiele, um euch das Verständnis zu erleichtern. Da unter Anderem in den Internet-Foren diverse unterschiedliche Schreibweisen verwendet werden, so zum Beispiel, Ableitung E 2, Ableitung Hoch x, Ableitung E Funktionen, Ableitung…

Integralrechnung leicht erklärt – Beispiele, Tipps + Videos

Die Integralrechnung ist eine wichtige Methode in der Mathematik um Flächen zu berechnen. In diesem Artikel möchten wir euch die Integralrechnung mit Hilfen von Beispielen, Tipps und Videos vorstellen. In diesem Artikel befassen wir uns mit mehreren Themen, die wir wie folgt gegliedert haben: Die Grundlagen und Summenregel der Integralrechnung Integrationsregeln Integralrechnung mit Integrationsgrenzen Formelsammlung…