Mathematik

In unserer Unterkategorie zum Thema Mathematik findest Du alle wichtigen Themen, die an den Unis vorausgesetzt werden. Du hast im Abitur nur Stochastik oder Statistik gemacht, aber keine Analysis oder Dein Abitur ist schon etwas länger her und Du hast alles vergessen? Kein Problem! In unseren Unterkategorien sind die wichtigsten Themen griffbereit vorhanden.

Themen für das Abitur

Ein ganz zentrales Thema im Abitur sind die Ableitungen. Jene sind so wichtig, dass wir ihnen eine extra Kategorie gewidmet haben. Sie werden in allen Studiengängen mit natur- und ingenieurswissenschaftlichen Inhalten sowie in den Wirtschaftswissenschaften und der Informatik vorausgesetzt. Die analytische Geometrie ist ein weiteres wichtiges Thema, welches vor allem von angehenden Ingenieuren und Informatikern im Schlaf beherrscht werden muss. Auch an die Grundlagen zum Erlernen der analytischen Geometrie haben wir gedacht und diese ausführlich dargestellt unter der schlichten Kategorie Geometrie. Und die Psychologen und Sozialwissenschaftlicher? Brauchen sie überhaupt keine Mathematik? Doch brauchen Sie! Und zwar das, was alle anderen auch brauchen und womit man viel lügen kann: Statistik.

Du hast die Wahl

Zu jedem Thema der entsprechenden Kategorie findest Du eine übersichtliche Zusammenfassung des Themas mit den wichtigsten Formeln. Für alle, die sich gerne einen Film zum Thema anschauen haben wir Filme verschiedener Kanäle und Autoren herausgesucht. Auf diese Art und Weise kannst Du alle Lernkanäle nutzen.

Übung macht den Meister

Wenn Du gut mit der Mathematik zurecht kommen möchtest, dann musst Du üben, üben, üben. Genau zu diesem Zweck haben wir neben den Übungsbeispielen zu den einzelnen Themen noch eine Extra-Katagorie mit Übungen zu allen Themen der Mathematik zusammen gestellt.

Finanzmathematik zum persönlichen Gebrauch

Last but not least haben wir noch eine Kategorie über Finanzmathematik zum persönlichen Vorteil eingerichtet. Hier geht es nicht um die Finanzmathematik, wie sie in den Wirtschaftswissenschaften gelehrt wird, sondern es geht um die persönlichen Finanzen wie Darlehen, Geld anlegen, Haftpflichtversicherung und Vieles mehr.

Dir fehlt noch was?

Es gibt ein Thema, welches Dir unter den Nägeln brennt und Du findest es nicht bei uns? Dann kontaktiere uns! Wir sind ständig bemüht, unsere Sammlung zu erweitern und zu perfektionieren, denn nichts ist so gut, dass man es nicht besser machen kann?

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Division durch Null in der Grundschule – Aufklärung

In der Grundschule werden viele unterschiedliche Fächer behandelt und gelehrt. Eines dieser Fächer ist das Fach Mathematik. In diesem Fach werden die Schüler in...
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Definitionsmenge einer quadratischen Gleichung bestimmen

Beim Berechnen von Gleichungen können sich schon mal Fehler einschleichen. Nicht alle Gleichungen werden auf die selbe Art bestimmt. Wie Du die Definitionsmenge einer...
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Kann man 0 durch 0 teilen? – Aufklärung

Die Mathematik ist mit ihren Formeln und Diagrammen für viele Menschen nicht einfach zu verstehen und nachzuvollziehen. So gibt es viele Regeln in der...
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Äquivalenzumformung mit Brüchen – so gehts

Äquivalent sind zwei Gleichungen, wenn sie dieselbe Lösungsmenge haben. Durch Äquivalenzumformung können Gleichungen verändert werden, ohne ihre Lösungsmenge zu verändern. Äquivalenzumformungen können also genutzt werden,...
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Was bedeutet addieren subtrahieren multiplizieren dividieren?

Bei den meisten erwachsenen Menschen liegt die Zeit, in der sie sich mit Mathematik beschäftigt haben, schon länger zurück. Die für den Alltag erforderlichen...
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Bahngeschwindigkeit am Äquator berechnen – das sollte man wissen

Die Frage, wie hoch die Geschwindigkeit am Äquator ist, lässt so manchen zum Verzweifeln bringen. Vor allem diese Frage sehr gerne von Mathematiklehrern gestellt...
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Was ist eine geometrische Verteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition Die geometrische Verteilung gehört ebenfalls der diskreten Verteilung an und berechnet die Anzahl der Durchführungen bis zum ersten Erfolg eines Experimentes. Dieser Erfolg könnte...
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Was ist eine Poisson- Verteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition: Die Verteilung von Poisson stellt einen Teil der diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung dar. Mit Hilfe dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung wird versucht die Anzahl von Ereignisse innerhalb einer bestimmten...
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Was sind Variationen in VWL? – Erklärung & Beispiel

Definition Variationen bilden einen Teil der Kombinatiorik und behandeln Auswahlprobleme. Bei diesen Auswahlproblemen ist die Reihenfolge im Gegensatz zur Kombination von großer Bedeutung. Beispiele für Variationen...
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Was sind Kombinationen in VWL? – Erklärung & Beispiel

Kombination- Definition Kombinationen bilden einen Teil der Kombinatorik und bezeichnen Auswahlprobleme, wobei die Reihenfolge der Auswahl unwichtig ist. Die Kombinatorik definiert aus wie viele Arten man...
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Was ist ein Bestimmtheitsmaß? – Erklärung & Beispiel

Das Bestimmtheitsmaß wurde bereits bei der Methode der kleinsten Quadrate erwähnt und steht auch in Relation zu dieser Methode. Zur Erinnerung: bei der Methode der...
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Was ist eine Methode der kleinsten Quadrate? – Erklärung & Beispiel

Die Methode der kleinsten Quadrate wurde von Carl Friedrich Gauß entwickelt und bildet die Basis für die lineare Regression. In dieser Methode werden die Abstandsquadrate,...
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Was ist eine Lineare Regression? – Erklärung & Beispiel

Der Zusammenhang zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variablen wird durch die lineare Regression untersucht. Gebildet wird dieser Zusammenhang mit einer linearen Funktion yi =...
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Was ist ein Chi-Quadrat? – Erklärung & Beispiel

Um zu sehen, ob zischen normalskalierten Merkmalen ein Zusammenhang besteht und wie stark dieser ist, wird das Chi-Quadrat (χ2), welches ein Korrelationsmaß ist, verwendet. Während...
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Was ist eine Spearman-Korrelation? – Erklärung & Beispiel

Wenn ein Merkmal oder beide Merkmale, welche betrachtet werden, ordinalskaliert sind oder kein linearer Zusammenhang bei metrischen Merkmalen vermutet wird, dann findet der Spearman-Koeffizient...
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Was ist ein Korrelationskoeffizient Pearson? – Erklärung & Beispiel

Der Zusammenhang von zwei Variablen kann durch den Pearson-Korrelationskoeffizient berechnet werden, wobei zunächst zwei Voraussetzungen erfüllt werden müssen. Zum einen müssen die Merkmale oder die...
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Was ist eine Kovarianz? – Erklärung & Beispiel

Um den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen, wie zum Beispiel zwischen der Körpergröße und dem Gewicht zu messen, wird die Kovarianz angewandt. Dabei basiert diese, bei...
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Was ist der Laspeyres-Index? – Erklärung & Beispiel

Bei dem Laspeyres-Index gibt es jeweils ein Basisjahr und ein Berichtsjahr, welche dafür verantwortlich sind, die Änderung der Preise für einen bestimmten Warenkorb zu...
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Was ist der Herfindahl-Index? – Erklärung & Beispiel

Auch der Herfindahl-Index misst die absolute Konzentration von Merkmalsausprägungen und Messwerten, genau wie der Gini-Koeffizient und die Lorenzkurve. Berechnet wird der Herfindahl-Index dadurch, dass die...
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Was ist eine Lorenzkurve? – Erklärung & Beispiel

Anders als die Gini-Koeffizient ist die Lorenzkurve ein grafisches Konzentrationsmaß, welches jedoch die selbe Funktion des Gini-Koeffizienten hat. Wie dieser, misst auch die Lorenzkurve...
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Was ist ein Gini-Koeffizient? – Erklärung & Beispiel

Eines der Konzentrationsmaße, welche es gibt, ist der Gini-Koeffizient. Der Gini-Koeffizient ist dafür verantwortlich, die relative Konzentration zu messen. Genau gesagt bedeutet das, dass der Gini-Koeffizient...
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Was ist eine Entropie? – Erklärung & Beispiel

Bei der Entropie handelt es sich ebenfalls um ein Streuungsmaß in dem Bereich der Statistik. Angewendet wird diese statistische Entropie bei nominalskalierten Daten. Das...
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Was ist ein Variationskoeffizient? – Erklärung & Beispiel

Um den Variationskoeffizient berechnen zu können, benötigt man in aller erster Linie sowohl die zuvor berechnete Standardabweichung als auch den arithmetischen Mittelwert. Denn bei...
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Was ist eine mittlere absolute Abweichung? – Erklärung & Beispiel

Wenn man sich mit dem arithmetischen Mittelwert befasst, dann gibt es bei diesem immer eine Abweichung. Damit diese genau berechnet und festgelegt werden kann,...
Wieviel ist ein achtel Liter Milch

Wieviel ist 1/8 Liter Milch in Esslöffeln? – Aufklärung

Mathematik wird oft, vor allem in jungen Jahren verflucht und ist bei vielen nicht das beliebteste Fach in der Schule gewesen. In späteren Jahren...
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Dichtefunktion in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Eine Dichtefunktion Bei den stetigen Zufallsvariablen können nun, im Gegensatz zu den diskreten Zufallsvariablen, die Wahrscheinlichkeitsverteilungen mittels einer Wahrscheinlichkeitsfunktion dargestellt werden dabei kann keine einzelne...
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Gegenereignis in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Ein Gegenereignis Oft ist es viel einfacher oder auch erforderlich, nicht mit dem Ereignis oder deren Wahrscheinlichkeit zu rechnen. Manchmal ist es besser mit dem...
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Additionssatz in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Ein Additionssatz Nach einem allgemeinen Additionssatz für die Wahrscheinlichkeiten, berechnet sich so eine Wahrscheinlichkeit, dass nun von zwei Ereignissen mindestens eines eintritt, mit der folgenden...
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Zufallsvariable in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Eine Zufallsvariable Die Zufallsvariable bildet mögliche Ergebnisse von einem Zufallsexperiment, indem sie aus den Ergebnissen verschiedene Zahlen zuordnet. Ein Beispiel Der Würfel wird einmal geworfen, das ist...
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Urnenmodell in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Ein Urnenmodell Die Urnenmodelle dienen zur Modellierung und einer besseren Veranschaulichung von einstufigen oder mehrstufigen Zufallsprozessen. Mit einem Urnenmodell können viele unterschiedliche, Fragestellungen abgebildet und auch...
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Klassierung in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Was ist eine Klassierung? Als Klassierung oder Klasseneinteilung bezeichnet man die Einteilung von Daten in Klassen bzw. in Intervalle um eine bessere Übersichtlichkeit zu schaffen....
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Stochastik in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Was versteht man unter einer Stochastik? Das Wort Stochastik kommt aus dem Altgriechischen und heißt übersetzt so viel wie „Kunst des Erratens / Vermutens“. Die...
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Standardfehler  in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Grundlegendes zum Standardfehler Mit dem Standardfehler des Mittelwerts wird angegeben, welchen Fehler der gesuchte Parameter, der Stichprobenmittelwert, im Vergleich zum tatsächlichen Parameterwert, dem Mittelwert der...
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Fehlerarten in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Einteilung der unterschiedlichen Fehlerarten Bei statistischen Tests wie dem Hypothesentest können die Ergebnisse zu falschen Rückschlüssen oder zu falschen Entscheidungen würden. Dies hängt von jeweiligen...
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Hypothesentest in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Grundlagen des Hypothesentests Bei einer Hypothese handelt es sich um eine Vermutung bzw. Annahme bzgl. eines bestimmten quantifizierbaren Sachverhalts bzw. Parameter einer Grundgesamtheit. Ein Beispiel...
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Punktschätzung in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Grundlagen der Punktschätzung Die Punktschätzung stellt eine Ausprägung der Parameterschätzung dar. Dabei wird zur Schätzung eines unbekannten / gesuchten Parameters (z.B. Durchschnittswert oder Anteilswert) der...
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Stichprobenumfang in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Grundlagen des Stichprobenumfangs Für eine sichere Aussage bzw. hinreichende Ergebnisse bzgl. der Grundgesamtheit, ist eine ausreichende Stichprobengröße bei der Stichprobenerhebung notwendig. Bezogen auf die Normalverteilung beeinflussen...
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Quotenstichprobe in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Grundlagen der Quotenstichprobe Im Gegensatz zur Zufallsstichprobe findet bei der Quotenstichprobe die Auswahl der Elemente nach bestimmten Kriterien statt. Ziel der Quotenstichprobe ist es, nach...
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p-Wert in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Grundlagen p-Wert Der p-Wert (engl.: probability value oder p-value) gibt an, ob Studienergebnisse zufällig oder nach einem bestimmten Muster zustande gekommen sind. Er wird häufig...

Viereck berechnen – Aufgaben zum Berechnen

HIER geht es zu den Lösungen der Aufgaben
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5 cl in ml umrechnen – so einfach ist das

Es kommt öfters vor, dass im Rezept eine Mengenangabe steht, die so nicht auf dem Meßbecher gefunden werden kann, weil dort eine andere Skala...

Maßstabsberechnung bei Karten richtig ermitteln – so gehts

Zum Ermitteln von Entfernungen auf Land- oder Wanderkarten, müssen Sie den Maßstab berechnen. Hierzu benötigen Sie lediglich etwas Zeit und einen Taschenrechner oder gute...

Online Lineal, am Monitor maßstabsgetreu messen

Das Lineal wird sehr oft im Haushalt gesucht. Findet man sein Lineal nicht, und will aber etwas abmessen, ist ein Online-Lineal die Lösung. Es...

Klammern auflösen Mathematik – alle Regeln im Überblick

Plusklammern auflösen Dieser Fall ist die einfachste Form. Steht vor der Klammer ein Plus, kann die Klammer einfach weggelassen werden. +(a+b)=+a+b=a+b +(a−b)=+a−b=a−b +(a⋅b)=+a⋅b=a⋅b Beispiel: +(5+x)=5+x +(x−3)=x−3 +(7⋅x)=7⋅x Minusklammern auflösen Sollte ein Minus vor der Klammer...

Nullstellen einer Sinus Funktion berechnen – Beispiele, Formeln & Video

Im Folgenden zeigen wir dir anhand von einem Beispiel, wie du die Nullstellen bei einer Sinusfunktion beziehungsweise periodischen Funktion berechnen kannst. Bevor wir uns ansehen,...

Schnittwinkel zweier Geraden berechnen – Beispiele, Formeln & Video

In dem Artikel geht es um das Thema: "Schnittwinkel von zwei Geraden berechnen". Dort wird dir erklärt, wie du den Schnittwinkel von zwei Geraden...

Punkt-Richtungs-Form & Drei-Punkte-Form leicht erklärt – Parameterform

In diesem Artikel erlären wir euch, was man unter einer Ebene versteht und wie sie anhand von Punkten und Vektoren beschrieben werden kann. Dabei...

Hessesche Normalform bestimmen – Beispiel, Formel & Video

Bevor du mit dem bestimmen der Hesseschen Normalform beginnen kannst, solltest du erst einmal wissen, was die Hessesche Normalform überhaupt ist. Die Hessesche Normalform...

Parametergleichung zu Koordinatengleichung umwandeln – Beispiel & Video

In dem Artikel geht es darum, wie du am Besten eine Parametergleichung zu einer Koordinatengleichung umwandelst. Wenn du damit Probleme hast, solltest du unbedingt...

Lineare Abhängigkeit von 2 & 3 Vektoren prüfen – Beispiele, Formeln & Video

Diesmal befassen wir uns mit dem Thema "Lineare Abhängigkeit von Vektoren". Anhand einiger Beispiele möchten wir euch zeigen, was genau man darunter zu verstehen...

Spiegelsymmetrie berechnen – Beispiele, Formeln & Video

In dem Artikel geht es darum, wie man die Spiegelsymmetrie berechnet. Falls du damit Probleme hast, solltest du dir unbedingt den Text weiter durchlesen....

Gerade Funktion berechnen – Symmetrie, Beispiele, Formel & Video

Dieser mathematische Artikel handelt von der geraden Funktion. Anhand von Beispielen wird anschaulich erklärt, was eine gerade Funktion ist.   Die Funktionskurve einer geraden Funktion besitzt...

Ungerade Funktion berechnen – Symmetrie, Beispiele, Formel & Video

Im Folgenden werden wir uns eingehend mit ungeraden Funktionen befassen. Nachdem wir zunächst erklären, was ungerade Funktionen sind, werden wir anschließend das Ganze noch...

Wertemenge / Wertebereich in wenigen Schritten bestimmen – so gehts

Dieser Artikel befasst sich mit dem Wertebereich / der Wertemenge. Hierzu wird euch anschaulich und mit passenden Beispielen erklärt, was genau man unter den...

Lineare Funktion durch 2 Punkte berechnen – Beispiele, Formeln & Video

In dem Artikel geht es um das Thema: "Lineare Funktionen durch 2 Punkte berechnen". Also wenn du damit ein paar Probleme hast, solltest du...

Quadratische Funktion durch 2 & 3 Punkte berechnen – Beispiele, Formeln & Video

In diesem Artikel erklären wir euch, wie quadratische Funktionen mittels zwei oder drei Punkten bestimmt werden können. Dabei erläutern wir euch die Grundlagen und...