Mathematik

  In unserer Unterkategorie zum Thema Mathematik findest Du alle wichtigen Themen, die an den Unis vorausgesetzt werden. Du hast im Abitur nur Stochastik oder Statistik gemacht, aber keine Analysis oder Dein Abitur ist schon etwas länger her und Du hast alles vergessen? Kein Problem! In unseren Unterkategorien sind die wichtigsten Themen griffbereit vorhanden.

Themen für das Abitur

Ein ganz zentrales Thema im Abitur sind die Ableitungen. Jene sind so wichtig, dass wir ihnen eine extra Kategorie gewidmet haben. Sie werden in allen Studiengängen mit natur- und ingenieurswissenschaftlichen Inhalten sowie in den Wirtschaftswissenschaften und der Informatik vorausgesetzt. Die analytische Geometrie ist ein weiteres wichtiges Thema, welches vor allem von angehenden Ingenieuren und Informatikern im Schlaf beherrscht werden muss. Auch an die Grundlagen zum Erlernen der analytischen Geometrie haben wir gedacht und diese ausführlich dargestellt unter der schlichten Kategorie Geometrie. Und die Psychologen und Sozialwissenschaftlicher? Brauchen sie überhaupt keine Mathematik? Doch brauchen Sie! Und zwar das, was alle anderen auch brauchen und womit man viel lügen kann: Statistik.

Du hast die Wahl

Zu jedem Thema der entsprechenden Kategorie findest Du eine übersichtliche Zusammenfassung des Themas mit den wichtigsten Formeln. Für alle, die sich gerne einen Film zum Thema anschauen haben wir Filme verschiedener Kanäle und Autoren herausgesucht. Auf diese Art und Weise kannst Du alle Lernkanäle nutzen.

Übung macht den Meister

Wenn Du gut mit der Mathematik zurecht kommen möchtest, dann musst Du üben, üben, üben. Genau zu diesem Zweck haben wir neben den Übungsbeispielen zu den einzelnen Themen noch eine Extra-Katagorie mit Übungen zu allen Themen der Mathematik zusammen gestellt.

Finanzmathematik zum persönlichen Gebrauch

Last but not least haben wir noch eine Kategorie über Finanzmathematik zum persönlichen Vorteil eingerichtet. Hier geht es nicht um die Finanzmathematik, wie sie in den Wirtschaftswissenschaften gelehrt wird, sondern es geht um die persönlichen Finanzen wie Darlehen, Geld anlegen, Haftpflichtversicherung und Vieles mehr.

Dir fehlt noch was?

Es gibt ein Thema, welches Dir unter den Nägeln brennt und Du findest es nicht bei uns? Dann kontaktiere uns! Wir sind ständig bemüht, unsere Sammlung zu erweitern und zu perfektionieren, denn nichts ist so gut, dass man es nicht besser machen kann?

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Division durch Null in der Grundschule – Aufklärung

In der Grundschule werden viele unterschiedliche Fächer behandelt und gelehrt. Eines dieser Fächer ist das Fach Mathematik. In diesem Fach werden die Schüler in...
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Was ist die größte Zahl der Welt – Aufklärung

Wenn es sich um die größte existente Zahl auf der Welt handelt, dann ist diese schwer zu definieren. Denn durch die Entwicklungen in der...
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Dezimalzahl & Dezimalbruch – was ist der Unterschied?

„Dezi“ verweist auf die Zahl 10. Im Lateinischen war das die Zahl decem. Damit verweisen Dezimalzahl und Dezimalbruch auf das Zehnersystem, das sog. Dezimalsystem. Die...
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Definitionsmenge einer quadratischen Gleichung bestimmen

Beim Berechnen von Gleichungen können sich schon mal Fehler einschleichen. Nicht alle Gleichungen werden auf die selbe Art bestimmt. Wie Du die Definitionsmenge einer...
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Bedeutung der Betragsstriche in der Mathematik |x-y|

In der Mathematik ist zumindest ab der höheren Stufe immer öfter der so genannte Betragsstrich zu sehen. Genau genommen handelt es sich nicht um...
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Ankathete & Gegenkathete – was ist der Unterschied?

Eine Ankathete und eine Gegenkathete können nur bei einem rechtwinkligem Dreieck auftreten. Dabei ist die Hypotenuse immer die längste Seite dieses Dreiecks. Dabei ist...
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Kann man 0 durch 0 teilen? – Aufklärung

Die Mathematik ist mit ihren Formeln und Diagrammen für viele Menschen nicht einfach zu verstehen und nachzuvollziehen. So gibt es viele Regeln in der...
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Äquivalenzumformung mit Brüchen – so gehts

Äquivalent sind zwei Gleichungen, wenn sie dieselbe Lösungsmenge haben. Durch Äquivalenzumformung können Gleichungen verändert werden, ohne ihre Lösungsmenge zu verändern. Äquivalenzumformungen können also genutzt werden,...
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Was bedeutet addieren subtrahieren multiplizieren dividieren?

Bei den meisten erwachsenen Menschen liegt die Zeit, in der sie sich mit Mathematik beschäftigt haben, schon länger zurück. Die für den Alltag erforderlichen...
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Bahngeschwindigkeit am Äquator berechnen – das sollte man wissen

Die Frage, wie hoch die Geschwindigkeit am Äquator ist, lässt so manchen zum Verzweifeln bringen. Vor allem diese Frage sehr gerne von Mathematiklehrern gestellt...
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Wie viele Zahlenkombinationen gibt es bei 4 Ziffern?

Möchte man alle möglichen Zahlenkombinationen bei 4 Ziffern ausrechnen, heißt das noch lange nicht, dass man einen Safe knacken oder ein Handy des Partners...

Wieviel ist 32 Zoll in cm? – Aufklärung

32 Zoll entsprechen 81,28 Zentimeter. Das Längenmaß wird hauptsächlich in den USA verwendet, wo es als Inch bezeichnet wird. Definition eines Zoll Im Jahr 1956 wurde...
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Wieviel ist 1 Inch in cm? – Erklärung & Formel

Die Maßeinheit Inch entspricht etwa einem Zoll, welches heute mit 25,4 mm umgerechnet wird. Das Inch stellt die Grundeinheiten des englischen Systems dar. Einen...
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Was ist eine Verzerrung (Bias)? – Erklärung & Beispiel

Definition Das englische Wort für Verzerrung ist Bias. Dieses Wort bezeichnet auch einen systematischen Fehler aus der Auswahl einer Stichprobe oder aus den Daten selbst. Bias-Arten: Selection...
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Was ist eine Stichprobenverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition Bei der Stichprobenverteilung wird die statistische Kenngröße (das arithmetische Mittel oder der Anteilswert)der möglichen Stichproben, die aus der Grundgesamtheitgenommen werden, verteilt. Beispiel Alter: Das Beispiel handelt...
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Was ist eine Maximum-Likelihood-Methode? – Erklärung & Beispiel

Definition Bei der Maximum-Liklihood-Methode zieht man Ergebnisse eines Zufallsexperimentes zur Betrachtung heran und dabei überlegt man sich welche Ursache die wahrscheinlichste, also die Maximum likelihood...
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Was sind Freiheitsgrade? – Erklärung & Beispiel

Definition Freiheitsgrade werden auf Englisch degrees of freedom (df) genannt. Die Anzahl dieser Freiheitsgrade kann frei geändert werden ohne das Zwischenergebnis zur Berechnung des statistischen...
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Was ist ein Anpassungstext? – Erklärung & Beispiel

Definition Mit Hilfe des Anpassungstextes wird versucht zu überprüfen, ob die Ergebnisse einer Stichprobe und ihre empirische Verteilungsfunktion einer theoretischen Verteilung, zum Beispiel einer Exponentialverteilung,...
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Was ist eine Induktive Statistik? – Erklärung & Beispiel

Definition Die induktive Statistik soll von einer Stichprobe, zum Beispiel einer Zufallsstichprobe oder einer genauen Auswahl, eine Schluss auf die Grundgesamtheit ziehen. Hierbei soll vor...
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Was ist eine totale Wahrscheinlichkeit? – Erklärung & Beispiel

Definition Wenn die bedingten Wahrscheinlichkeiten bekannt ist, dann ist es möglich die sogenannte totale Wahrscheinlichkeit bzw. den Satz der totalen Wahrscheinlichkeit zu berechnen. Hierzu werden...
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Was ist der Satz von Bayes? – Erklärung & Beispiel

Definition Die Basis des Satzes von Bayer bilden bedingte Wahrscheinlichkeiten und so ist es möglich gewisse Rückschlüsse zu ziehen. Wenn nämlich die bedingte Wahrscheinlichkeit P...
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Was ist eine Stochastische Unabhängigkeit? – Erklärung & Beispiel

Definition Die Definition der stochastischen Unabhängigkeit heißt das Ereignisse oder Merkmale unabhängig sind. Beispiel Münze: Man wirft eine Münze zweimal. Ereignis A ist "Zahl beim ersten Wurf"...
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Was ist Odds Ratio? – Erklärung & Beispiel

Definition Die englische Übersetzung für Oddo ist Chance. Das heißt hier werden die Chancen für irgendeine Fragestellung berechnet. Diese Methode wird oft bei medizinischen Statistiken...
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Was ist eine Vierfeldertafel? – Erklärung & Beispiel

Defintion Die Vierfeldertafel kann auch als vereinfachte Kreuztabelle bezeichnet werden. In dieser Tabelle ist es möglich, dass zwei Merkmale nur jeweils zwei Merkmalausprägungen haben und...
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Was ist eine Kreuztabelle? – Erklärung & Beispiel

Definiton Mit Hilfe der Kreuztabelle oder auch Kontingenztabelle ist es möglich zwei statistische Merkmale, auch Variablen genannt, mit ihren dazugehörigen jeweiligen absoluten Häufigkeiten darzustellen. Somit...
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Was ist eine Bedingte Wahrscheinlichkeit? – Erklärung & Beispiel

Definition Die bedingte Wahrscheinlichkeit hilf herauszufinden wie wahrscheinlich Ereignis A ist, wenn das Ereignis B bereits eingetreten ist. Hierbei muss gesagt werden, dass die Begriffe Ereignis...
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Was ist eine Stetige Gleichverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition Bei der stetigen Gleichverteilung ist die Zufallsvariable x im jeweiligen vorgegeben Intervall immer gleichwertig und also ist die Wahrscheinlichkeit bei allen Intervallen die gleiche....
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Was ist eine Exponentialverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definiton Die Exponentialverteilung ist ein Teil der stetigen Verteilung. Mit Hilfe dieser stetigen Verteilung ist es möglich Wartezeitenprobleme zu berechnen und diese zu versuchen zu...
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Was ist ein QQ-Plot? – Erklärung & Beispiel

Defintion QQ-Plot ist eine Abkürzung für Quantile-Quantile-Plot. Dieser QQ-Plot ist eine Prüfungsmethode, um grafisch zu prüfen, ob die vorliegenden Daten eine bestimmte Verteilung, meist eine...
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Was ist ein Test auf Normalverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition Für die meisten aller statistischen Tests ist es wichtig, dass die Daten, die für diese Tests herangezogen werden normalverteilt sind. Sollte das nicht so...
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Was ist eine Standardnormalverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition Die Standardnormalverteilung ist ein Teil der Normalverteilung. Hier ist der Mittelwert und der Erwartungswert 0 und die Varianz und die Standartabweichung ist 1. In...
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Was ist eine Normalverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition Die Normalverteilung bildet einen Teil der stetigen Verteilung und zeigt die Verteilung von Daten und Häufigkeiten, die in der Natur vorkommen. Diese Art der...
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Was ist eine geometrische Verteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition Die geometrische Verteilung gehört ebenfalls der diskreten Verteilung an und berechnet die Anzahl der Durchführungen bis zum ersten Erfolg eines Experimentes. Dieser Erfolg könnte...
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Was ist eine Poisson- Verteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition: Die Verteilung von Poisson stellt einen Teil der diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung dar. Mit Hilfe dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung wird versucht die Anzahl von Ereignisse innerhalb einer bestimmten...
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Was ist eine Hypergeometrische Verteilung in VWL? – Erklärung & Beispiel

Defintion Eine hypergeometrische Verteilung kann am besten mit Hilfe des Urnenmodels dargestellt und erklärt werden. Urnenmodell: Eine Urne gefüllt mit Kugeln von zwei verschiedenfarbigen Kugeln (schwarz und...
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Was ist eine Multinominalverteilung in VWL ? – Erklärung & Beispiel

Definition Bei der Binominalverteilung oder anders genannt Bernoulli-Experiment hat das Zufallsexperiment nur zwei verschiedene Ergebnisse. Das ist bei der Mulitnominalverteilung etwas anders, denn hier gibt...
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Was ist eine Binominalverteilung in VWL ? – Erklärung & Beispiel

Definition Die Binominalverteilung bildet einen Teil der diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Somit ist es möglich die Antworten auf die folgenden Fragen zu finden: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,...
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Was ist eine Diskrete Gleichverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition Eine Gleichverteilung von Zufallsvariablen gibt es, wenn alle Werte dieser Zufallsvariablen gleich verteilt sind, also diese Werte die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Wenn diese Ergebnisse...
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Was ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in VWL? – Erklärung & Beispiel

Definition Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsverteilung werden den Zufallsvariablen Wahrscheinlichkeiten zu geordnet. Beispiel zweimaliger Münzwurf: Vorderseite: Kopf Rückseite: Zahl Zufallsvariable: Anzahl der Köpfe Hier kann die Zufallsvariable die Werte 0 (Zahl...
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Was ist eine Fakultät in VWL? – Erklärung & Beispiel

Definition Die Fakultät von einer natürlichen Zahl n ist das Ergebnis von natürlichen Zahlen die kleiner als n sind. Die Abkürzung von Fakultät ist n!. Rechenbeispiel: 3!...
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Was sind Variationen in VWL? – Erklärung & Beispiel

Definition Variationen bilden einen Teil der Kombinatiorik und behandeln Auswahlprobleme. Bei diesen Auswahlproblemen ist die Reihenfolge im Gegensatz zur Kombination von großer Bedeutung. Beispiele für Variationen...
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Was ist der Binominalkoeffizient in VWL? – Erklärung & Beispiel

Definition Der Binominalkoeffizient erlaubt uns die Anzahl von Möglichkeiten aus einer Menge von k Elementen n Elemente auszuwählen, dabei kommt es aber nicht auf die...
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Was sind Kombinationen in VWL? – Erklärung & Beispiel

Kombination- Definition Kombinationen bilden einen Teil der Kombinatorik und bezeichnen Auswahlprobleme, wobei die Reihenfolge der Auswahl unwichtig ist. Die Kombinatorik definiert aus wie viele Arten man...
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1 Pfund in Gramm umrechnen – so gehts

Pfund ist eine Maßeinheit für eine Masse und wurde damals angewandt. Nicht zu verwechseln ist das Pfund dabei mit der englischen Währung, welche auf...
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Was ist Höhe, Breite & Länge bei 20x5x30cm?

In jedem Land gibt es andere Abmessungen, beziehungsweise eine andere Reihenfolge, wie bestimmte Abmessungen gelesen werden. Wenn man in Deutschland das Beispiel 20x5x30 cm hat,...
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Wie schreibt man eine römische 4? – Erklärung

Normalerweise werden die römischen Zahlen in einem + und - System geschrieben und die römische Zahl 4 wird IV geschrieben. Erklärung Bei der römischen Zahl vier...
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Wie viele Sekunden hat ein Tag? – Aufklärung

Ein gewöhnlicher Tag hat exakt 86.400 Sekunden. Grundlegende Informationen zur Sekunde Der Begriff "Sekunde" hat seinen Ursprung im lateinischen Ausdruck "pars minuta secunda", der für "zweiter...
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Wieviel sind 6 Inches in cm? – Erklärung

Da 1 Inch (im Deutschen: Zoll, Daumenbreit) 2,54 Zentimeter entspricht, entsprechen 6 Inches 15,24 Zentimeter. Das Längenmaß wird in den USA und für einige...
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Was ist eine Symmetrieachse? – Erklärung

Als Symmetrieachse wird eine Gerade verstanden, an der ein Objekt oder eine Figur gespiegelt werden kann. Ein derartiges Objekt wird schließlich als achsensymmetrisch bezeichnet. Bedeutung...
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Wieviel sind ein Dutzend Eier? – Aufklärung

Wenn man von einem Dutzend spricht, meint man immer eine Anzahl von 12. Ein halbes Dutzend wäre eine Anzahl von 6. Ein Dutzend Eier sind...
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Was ist ein Koeffizient? – Erklärung

Ist eine Substantivierung des Partizips Präsens aktiv vom lateinischen „mitwirken“. Entstanden von Franziskus Vieta. Koeffizient wird auch Bei – oder Vorzahl genannt und ist eine...
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Was ist ein Bestimmtheitsmaß? – Erklärung & Beispiel

Das Bestimmtheitsmaß wurde bereits bei der Methode der kleinsten Quadrate erwähnt und steht auch in Relation zu dieser Methode. Zur Erinnerung: bei der Methode der...
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Was ist eine Methode der kleinsten Quadrate? – Erklärung & Beispiel

Die Methode der kleinsten Quadrate wurde von Carl Friedrich Gauß entwickelt und bildet die Basis für die lineare Regression. In dieser Methode werden die Abstandsquadrate,...
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Was ist eine Lineare Regression? – Erklärung & Beispiel

Der Zusammenhang zwischen einer abhängigen und einer unabhängigen Variablen wird durch die lineare Regression untersucht. Gebildet wird dieser Zusammenhang mit einer linearen Funktion yi =...
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Was ist eine Regressionsanalyse? – Erklärung & Beispiel

Um einen funktionalen Zusammenhang zwischen mehreren Merkmalswerten messen und erfassen zu können, kann eine Regressionsanalyse durchgeführt werden. Ein Beispiel In dem Beispiel wird untersucht, ob es...
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Was ist eine Konkordanzmaße? – Erklärung & Beispiel

Wenn Merkmalsausprägungen im Paar auftauchen, dann kann durch die Konkordanzmaße nach Goodman oder nach Kruskal erfasst und untersucht werden, wie diese Paare zusammenhängen und...
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Was ist ein Streudiagramm? – Erklärung & Beispiel

Die metrischen Merkmale können in einem Streudiagramm abgetragen werden, was nichts anderes, als ein Koordinatensystem ist. Das dient dazu, etwaige Zusammenhänge bzw. Korrelationen erkennen...
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Was ist eine Autokorrelation? – Erklärung & Beispiel

Auch die Autokorrelation ist ein Begriff, welcher in dem Bereich der Statistik Anwendung findet und beschreibt die Tatsache, dass Ausprägungen bzw. Messwerte einer Variablen...
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Was ist eine Scheinkorrelation? – Erklärung & Beispiel

Liegt augenscheinlich ein Zusammenhang bzw. eine Korrelation zwischen zwei Variablen vor, kann es trotzdem sein, dass es sich bei diesem Zusammenhang um eine sogenannte...
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Was ist ein Phi-Koeffizient? – Erklärung & Beispiel

Liegt eine Vierfeldertafel mit nominalskalierten Merkmalen und der Größe 2 x 2 vor, dann wird das Zusammenhangsmaß Phi-Koeffizient verwendet, wobei dieses nichts weiter, als...