Klammern auflösen Mathematik – alle Regeln im Überblick

Plusklammern auflösen Dieser Fall ist die einfachste Form. Steht vor der Klammer ein Plus, kann die Klammer einfach weggelassen werden. +(a+b)=+a+b=a+b +(a−b)=+a−b=a−b +(a⋅b)=+a⋅b=a⋅b Beispiel: +(5+x)=5+x +(x−3)=x−3 +(7⋅x)=7⋅x Minusklammern auflösen Sollte ein Minus vor der Klammer stehen, muss aufgepasst werden. Hier gilt die normale Regel zur Berechnung von negativen Zahlen: Minus auf Minus gibt Plus Minus…

Newton in Kilogramm umrechnen + Online Umrechner

In diesem Artikel zeige ich euch, wie Newton in Kilogramm umgerechnet werden können. Der Ortsfaktor auf der Erde beträgt 9,81 m/s2. Auf anderen Planeten ist der Wert ein anderer, aber für den Schulunterricht ist nur dieser relevant. Formel zur Umrechnung von Newton in Kilogramm Allgemeine Formel: F = kg x g, wobei g = 9,81…

Nullstellen einer Sinus Funktion berechnen – Beispiele, Formeln & Video

Im Folgenden zeigen wir dir anhand von einem Beispiel, wie du die Nullstellen bei einer Sinusfunktion beziehungsweise periodischen Funktion berechnen kannst. Bevor wir uns ansehen, wie genau du die Nullstellen bei einer periodischen Funktion, oder genauer gesagt einer Sinus-Funktion berechnest, ist es wichtig, dass du zunächst weißt, was eine Nullstelle und eine Sinus-Funktion sind. Die…

Spiegelsymmetrie berechnen – Beispiele, Formeln & Video

In dem Artikel geht es darum, wie man die Spiegelsymmetrie berechnet. Falls du damit Probleme hast, solltest du dir unbedingt den Text weiter durchlesen. Dort wird dir das anhand von ein paar Beispielen erklärt. Als aller erstes solltest du natürlich erstmal wissen, was sie Spiegelsymmetrie überhaupt ist. Die Spiegelsymmetrie erkennst du daran, dass die Funktionskurve…

Gerade Funktion berechnen – Symmetrie, Beispiele, Formel & Video

Dieser mathematische Artikel handelt von der geraden Funktion. Anhand von Beispielen wird anschaulich erklärt, was eine gerade Funktion ist.   Die Funktionskurve einer geraden Funktion besitzt zur Y-Achse eine Spiegelsymmetrie. Jeder Punkt, der auf der Kurve liegt, wird mittels Spiegelung zu einem Kurvenpunkt. Diese mathematische Funktion findet man, wenn f(-x) = f(x) ist. Anhand einer…

Ungerade Funktion berechnen – Symmetrie, Beispiele, Formel & Video

Im Folgenden werden wir uns eingehend mit ungeraden Funktionen befassen. Nachdem wir zunächst erklären, was ungerade Funktionen sind, werden wir anschließend das Ganze noch einmal an mehreren Beispielen verdeutlichen. Betrachtet man eine Funktion f(x) mit einem symmetrischen Definitionsbereich D, so heißt diese ungerade, wenn für alle x aus D gilt, dass f(-x) = -f(x) ist.…

Lineare Funktion durch 2 Punkte berechnen – Beispiele, Formeln & Video

In dem Artikel geht es um das Thema: “Lineare Funktionen durch 2 Punkte berechnen”. Also wenn du damit ein paar Probleme hast, solltest du dir diesen Text weiter durchlesen. Gerade / Lineare Funktion durch 2 Punkte Du beschreibst eine lineare Funktion mit f(x) = y = mx + b. Dabei sind die Variablen m und…

Quadratische Funktion durch 2 & 3 Punkte berechnen – Beispiele, Formeln & Video

In diesem Artikel erklären wir euch, wie quadratische Funktionen mittels zwei oder drei Punkten bestimmt werden können. Dabei erläutern wir euch die Grundlagen und zeigen euch Beispiele. Um eine gesuchte Funktion zu finden, sind in der Mathematik oft verschiedene Punkte gegeben. Die Funktion läuft durch diese Punkte und lässt sich mit Hilfe dieser errechnen. Um…

Symmetrie zur Y-Achse berechnen – Beispiele, Formeln & Video

In diesem Artikel erläutern wir, was man unter der Symmetrie zur Y-Achse versteht. Wir geben euch eine theoretische Erklärung und verdeutlichen euch die Systematik anhand einiger Beispiele. Dieses Thema ist Teil des Bereiches Mathematik der Mittelstufe. Bei sogenannten geraden Funktionen befinden sich Punkte, die sich rechts von der Y-Achse auf der Kurve befinden, auch links…

Symmetrie zum Ursprung berechnen – Beispiel, Formel & Video

In dem folgenden Text wird erklärt was die Symmetrie zum Ursprung ist und anhand von Beispielen gezeigt. Ebenfalls wird gezeigt wie man dies berechnet. Zu Beginn eine kurze Definition. Eine Funktion f(x) mit einem symmetrischen Definitionsbereich D ist ungerade, wenn jedes x Element von D folgende Bedingung erfüllt: f(-x) = -f(x). Weiterhin ist die Funktion…

Was sind Definitionslücken, Hebbare Definitionslücken & Pole? – leichte Erklärung

Der folgende Text erklärt Definiotslücken sowie hebbare Definitionslücken und auch Pole sowie Nullstellen. Zuerst werden die Begriffe erklärt und dann anhand von Beispielen dargestellt. In dem Artikel Pole und Nullstellen werden bereits grundlegende Informationen zu Polen und Nullstellen gegeben. Hier wird dies jedoch noch ausführlicher gestaltet und auch auf weitere Begriffe eingegangen. Erklärungsvideo: Auch in…

Additionstheoreme Sinus Cosinus Tangens – Formelsammlung, Beispiele & Video

Da das Thema Sinus, Cosinus und Tangens ein sehr schweres Thema ist, solltest du dir erst einmal die folgenden Formeln anschauen:   Beispiele Damit du dieses Thema auch besser verstehst, erkläre ich es dir anhand von ein paar Beispielen. 1) Bei dem Beispiel musst du sin(π/3 + π/2) berechnen. π/3 steht dabei für α und…

Ungleichungen mit Brüchen berechnen – Formel, Beispiele & Video

Und diesem Artikel befassen wir uns mit dem Thema Bruchgleichungen. Wir möchten euch erklären was zum Einen eine Bruchgleichung ist und zum Anderen, erklären wie man sie löst. Wenn ihr euch weiter mit diesem Artikel befassen möchtet, sollten ihr bereits ein Vorwissen im Bereich der Bruchrechnung und dem Lösen von Gleichungen, sowie Ungleichungen, besitzen. Wenn…

Ungleichungen lösen – Regeln, Beispiele & Video

In dem Text geht es darum, wie du am Besten Ungleichungen lösen kannst. Wenn du dich in diesem Bereich nicht so gut auskennst, kannst du einfach weiterlesen. Dort wird dir alles erklärt, was du beachten musst, um sie richtig lösen zu können. Ungleichungen lösen Eine Ungleichung erkennst du meistens daran, dass eine Seite größer oder…

Was sind Variablen & Formeln? – leichte Erklärung, Beispiele – Mathematik

Falls ihr im Unterricht gerade das Thema “Variablen und Formeln” durchnehmt und nicht weiter wisst, dann lies doch einfach den Artikel weiter. In dem Artikel kläre ich die Fragen, was Variablen sind und wozu man bestimmte Formeln benötigt. Was sind Variablen? Eine Variable wird meistens anstelle von einer Zahl eingesetzt. Meistens wird dafür ein Buchstabe…

Was ist ein Koordinatensystem? – leichte Erklärung, Beispiele & Video

Bei diesem Artikel geht es um ein bekannten mathematischen Teilbereich, dem kartesischen Koordinatensystem. In der Unterstufe wird dieses auch oft x-y-Koordinatensystem genannt. Dieser Artikel zeigt euch, wie so ein System aussieht und wie dieses angewendet wird. Auch Begriffe wie Abszisse, Quadranten und Ordinate werden geklärt. Dabei ist dieser Artikel auch gleichzeitig die Grundlage Funktionen zu…

Quadratische Gleichungen mit PQ Formel lösen – so gehts

Um mit der PQ Formel quadratische Gleichungen lösen zu können, muss erst einmal geklärt werden was überhaupt die PQ Formel ist, bei was die PQ Formel hilft und was eine quadratische Gleichung ist. Zunächst beantworte wir euch diese Fragen und stellen euch Beispiele und Aufgaben vor, um das ganze etwas anschaulicher zu machen. Bei einer…

Wurzelrechnung – leichte Erklärung, Beispiele, Formeln & Grundlagen

Hier zeigen wir Euch, wie Ihr Wurzeln aus Zahlen und Variablen zieht. Ihr findet hier die allgemeine Formel sowie einfache Erklärungen und Rechenbeispiele. Grundsätzlich solltet Ihr sicher im Rechnen mit Potenzen sein. Basis des Wurzelziehens Gegeben ist die Gleichung: x = a2 und a = 7. Jetzt setzt Ihr in der Gleichung für a die Zahl 7 ein. Eingefügt ergibt…

Gleichungen mit Brüchen lösen – Beispiele, Formeln & Video

In diesem Artikel erklären wir euch, was man unter Bruchgleichungen versteht. Anhand von Beispielen erläutern wir, wie diese aufgelöst werden können. Dieses Thema ist Teil des Bereiches Mathematik der Mittelstufe. Um das Lösen von Bruchgleichungen zu verstehen, solltet ihr die Grundlagen zum Bruchrechnen und zu Gleichungen beherrschen. Habt ihr damit noch Schwierigkeiten, empfehlen wir euch,…

Was sind Primzahlen, Teiler und Vielfache? – leicht erklärt

Der heutige Artikel behandelt die Primzahlen und die Primfaktorzerlegung. Außerdem wird in diesem Zusammenhang noch ein Blick auf gemeinsame Teiler und Vielfache verschiedener Zahlen geworfen und die dahinterstehende Mathematik erklärt. Auf den weiterführenden Schulen werden recht zügig die Primzahlen und die Primfaktorzerlegung eingeführt. Aber wieso eigentlich? Zunächst einmal gehören Primzahlen zum Allgemeinwissen – und es…

Lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen – Beispiele, Formeln, Erklärung

Hier erklären wir Euch einfach und verständlich, wie eine Gleichung mit einer freien Variablen zu lösen ist. Dabei zeigen wir Euch, worum es geht und wie solche Gleichungen gelöst werden. Unsere Beispiele sind einfach nachzuvollziehen, sodass Ihr schnell den Werdegang verstehen werdet. Das Lösen von Gleichungen ist nicht schwierig, Ihr müsst nur Schritt für Schritt…

Punkt- vor Strichrechnung bei Klammern – Anleitung

Klammersetzung – Regeln Als Grundregel gilt hierbei: Klammer vor Punkt vor Strich. Dies bedeutet kurz gesagt, sobald eine Klammer in einer Rechnung auftaucht, muss zuerst das Ergebnis dieser berechnet werden bevor man fortfährt. Hierzu ein Leitfaden: In einer Rechnung wird zuerst die Klammer berechnet Anschließend die Division und Multiplikation Zuletzt die Addition und Subtraktion Hierzu…

Wendetangente berechnen – Formel, Beispiele + Video

In dieser Lektion wird dir erzählt, was eine Wendetangente ist und wie man sie berechnet. Nun erklären wir den Begriff Wendetangente. Es wäre wichtig, dass ihr einige Vorkenntnisse mitbringt, damit Ihr den Erklärungen folgen könnt. Sollte der eine oder andere von euch mit dem folgenden Thema aber gar nichts anzufangen wissen, so sollte er das…

Ortskurve berechnen – Formel, Beispiele, Tipps & Video

Der folgende Artikel legt seinen Fokus auf Ortskurve von Wendepunkten bzw. Extrempunkten von Kurven- und Funktionsscharen. Erläutert wird dabei die allgemeine Vorgehensweise in Bezug auf Beispiele. Auch ein Video steht neben dem Artikel zur Verfügung, damit entsprechende Beispiele ausführlich dargestellt und erklärt werden können. In diesem Artikel geht es ausschließlich um die mathematische Ortskurve im…

Was sind Extremwerte, Extremstellen und Extrempunkte? – Erklärung

In diesem Artikel erkläre ich euch, was Extremwerte, Extremstellen und Extrempunkte sind und was die Unterschiede sind. Hier seht ihr eine Grafik mit einem Kurvenverlauf, denn ihr euch erst einmal ansehen könnt. Auf dieser Grafik ist der tiefste Punkt abgebildet, der mit einem S gekennzeichnet ist. Das ist alles in einem x – y -Koordinatensystem…

Extremstellen berechnen – Formeln, Beispiele, Tipps & Video

Bei einer Extremstelle handelt es sich um den Hoch,- und den Tiefpunkt einer Funktion. Um diese Punkte auszurechnen, benutzt man eine vorgegebene Formel, wobei man beachten muss, dass es immer einen konsequenten Ablauf gibt. Folglich berechne ich beispielhaft die Extremstellen einer Funktion, sodass die Rechnung gut nachvollzogen werden kann. Allgemeiner Ablauf Bei der Extremstellenberechnung geht…

Alle Zahlenarten leicht erklärt – Natürliche bis Komplexe Zahlen

Der folgende Artikel dient der Vorstellung verschiedener Zahlenarten. Um mathematische Probleme zu lösen wird auf verschiedene Zahlenarten zurückgegriffen. Dazu zählen vor allem Folgende: Natürliche Zahlen Negative Zahlen Ganze Zahlen Rationale Zahlen Irrationale Zahlen Reelle Zahlen Komplexe Zahlen Die natürlichen Zahlen Natürliche Zahlen bezeichnen die Zahlen, die zum Zählen oder für die einfache Mathematik verwendet werden…

Was sind Ganze Zahlen? – Erklärung, Beispiel & Video

Dieser Artikel behandelt die ganzen Zahlen, die sich aus zwei verschiedenen Gruppen zusammensetzen: Den natürlichen Zahlen und den negativen Zahlen. Die natürlichen Zahlen setzen sich zusammen aus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, usw. Neben diesen gibt es auch die negativen Zahlen. Wie sich diese zusammensetzen wird im folgenden Artikel erklärt. Der Text befasst…

Was ist das Assoziativgesetz? – einfache Erklärung, Beispiele + Video

Dieser Artikel befasst sich mit dem Assoziativgesetz. Hierfür liefern wir euch einige Beispiele und erklären euch, was genau man darunter versteht. Der Text behandelt die allgemeine Mathematik Das Assoziativgesetz – zu Deutsch auch oft Verknüpfungsgesetz oder Verbindungsgesetz genannt – ist ein mathematisches Gesetz. Wir unterscheiden zwischen dem Assoziativgesetz der Multiplikation und dem der Addition. Die…

Was ist das Kommutativgesetz? – einfache Erklärung, Beispiele + Video

Dieser Artikel behandelt das Kommutativgesetz. Hierzu wird euch erklärt was man darunter verstehen darf. Der Text befasst sich mit der allgemeinen Mathematik. Das Kommutativgesetz – im Deutsch auch Vertauschungsgesetz genannt – bezeichnet ein mathematisches Gesetz. Im Folgenden wird euch nun der Unterschied zwischen dem Kommutativgesetz der Multiplikation und der Addition erklärt. Kommutativgesetz – Addition Das…

Was sind Irrationale Zahlen? – Erklärung, Beispiel & Video

Dieser Artikel befasst sich mit den irrationalen Zahlen, unter denen man alle Zahlen versteht, die als Bruch nicht ausgeschrieben werden können. Was man genau darunter versteht erklären wir euch nun. Ein kleiner Hinweis: Dieser Informationstext geht ausführlich auf die irrationalen Zahlen ein. Für eine oberflächliche Beschreibung kannst du dir die Zusammenfassung im Artikel ‘Zahlenarten’ ansehen.…

Was sind negative Zahlen? Am Zahlenstrahl leicht erklärt !

Der folgende Text behandelt das Thema der „negativen Zahlen“ oder auch Zahlen mit einem Minus-Zeichen davor. Wie genau man das verwendet und was das eigentlich ist wird weiter unten erklärt. Ein einfaches Beispiel für die negativen Zahlen ist ein Bankkonto. Auf diesem Konto habe ich 100 Euro also +100 Euro. Wenn ich mir von der…

Äquivalenzumformung einfach erklärt – Beispiele + Video

Dieser Artikel behandelt die Äquivalenzumformung im Themengebiet der Mathematik. Es soll geklärt werden, wann Äquivalenzumformungen benötigt und wie sie vorgenommen werden. Die Äquivalenzumformung bezeichnet das Umstellen einer mathematischen Gleichung oder Ungleichung, die den Wahrheitsgehalt der eigentlichen Gleichung unangetastet lässt. Das heißt, dass das Ergebnis der Gleichung durch das Umstellen nicht geändert wird. Es basiert auf…

Rundungsregeln: Runden auf 10er, 100er, 1000er & Kommazahlen

In diesem Artikel erläutern wir den Zweck und die Funktionsweise von Rundungsregeln in der Mathematik. Zunächst geben wir eine Erklärung über das Grundprinzip und darauf folgen diverse Beispiele mit Beschreibung. Das Runden von Zahlen bringt einige Vorteile mit sich. Erstens verkürzt sich die Zahl, was den benötigten Platz verringert. Zweitens fällt es uns leichter eine…

Quadratische Funktionen zeichnen mit Wertetabelle – Beispiele

Dieser Artikel widmet sich dem Zeichnen quadratischer Funktionen. Zunächst erklären wir, worum es sich bei bei diesen Funktionen handelt und danach zeigen wir, wie diese graphisch dargestellt werden. Quadratische Funktionen haben folgende Form: f(x) = ax2 + bx + c (manchmal auch y = ax2 + bx + c), wobei a ungleich Null ist. a,…

Tabelle mit Quadratzahlen & Quadratwurzeln bis 100

In diesem Artikel behandeln wir die Quadratzahlen. Wir erklären euch was unter einer Quadratzahl zu verstehen ist und liefern euch passende Beispiele. Der Artikel befasst sich mit der allgemeinen Mathematik. Die Quadratzahl ist vereinfacht gesagt die Multiplikation einer natürlichen Zahl mit sich selbst. Um eine natürliche Zahl zu definieren, hier eine kurze Definition. Alle beim…

In wenigen Schritten Matrizen multiplizieren – Regeln, Beispiele + Video

Wie werden Matrizen mit einem Skalar multipliziert? Wie funktioniert die Multiplikation zweier Matrizen miteinander? Diese Fragen sollen im folgenden Artikel beantwortet werden. Zum Abschluss wird noch kurz auf das Falk-Schema eingegangen. Um noch einmal die Grundlagen von Matrizen zu wiederholen und zu klären was diese überhaupt sind oder wie Matrizen miteinander addiert oder subtrahiert werden,…

Was ist ein Polynom? – einfache Erklärung, Beispiele + Video

In diesem Artikel handelt es sich um den Begriff Polynom, der aus der Mathematik stammt. Es wird umfassend erklärt, was eigentlich ein Polynom ist und wird mit entsprechenden Beispielen erklärt. Ein Polynom besteht aus einer Summe von den Vielfachen der Potenzen, die über natürlich zahligen Exponenten einer Variablen verfügen. Diese wird in der Regel mit dem…

Was sind Vergleichsoperatoren? größer, kleiner, gleich + Video

Vergleiche im realen Leben gibt es immer wieder. Besitzt eine Person mehr Geld als eine andere Person? Oder wer hat bei einer Wahl mehr Stimmen bekommen? Habe ich mehr Klamotten im Kleiderschrank, als ich eigentlich brauche? Solche Dinge werden auch bei mathematischen Aufgaben berücksichtigt. Aus diesem Grund behandelt dieser Artikel hier das Thema Vergleichsoperatoren. Die…

In wenigen Schritten richtig: Faktorisieren / Ausklammern – so gehts

Um Ihnen bei dem Thema Faktorisieren bzw. Ausklammern zu helfen, haben wir hier alle nötigen Tipps und Tricks zusammengefasst. Grundlage ist das Niveau der Mittelstufe. Um mit dem Ausklammern bzw. Faktorisieren keine Probleme zu haben empfiehlt es sich, die binomischen Formel und das Ausmultiplizieren als Themengebiete zu vertiefen, falls dort noch Unsicherheiten vorherrschen. Ausklammern, Faktorisieren…

Monoton fallend/ monoton steigend: Monotonie einfach erklärt

In diesem Artikel wollen wir die Monotonie in der Mathematik näher betrachten. Es soll geklärt werden, was man unter monoton wachsend und monoton fallend zu verstehen hat. Die folgende Grafik zeigt Euch einen Funktionsverlauf an dem ihr verschiedene Funktionsabschnitte ablesen könnt, die monoton wachsend oder monoton fallend sind. Monoton steigend – monoton fallend Nun wollen…

Scheitelpunkt berechnen: Beispiele, Formel, Tipps & Video

Um den Scheitelpunkt berechnen zu können, benötigst du erst einmal eine Parabel. Die Parabel ist einmal nach oben und einmal nach unten geöffnet. Dabei ist der höchste Punkt und der tiefste Punkt markiert, was die Scheitelpunkte darstellen sollen.   – Hier ist ein Beispiel mit dem Scheitelpunkt oben: Jetzt müsstet ihr wissen was genau ein…

Was ist Punktsymmetrie & wie berechnet man diese? + Video

In diesem Artikel wollen wir uns näher mit der Punktsymmetrie befassen. Anhand von Beispielen sehen wir uns an, was in der Mathematik als punktsymmetrisch bezeichnet wird. Definition Zunächst zur Definition von Punktsymmetrie in der Mathematik. Eine Funktion y = f(x) mit einem symmetrischen Definitionsbereich D bezeichnet man als ungerade, wenn für jedes x aus D…

Was ist eine Quersumme? – Erklärung, Beispiel, Regel + Video

Die Quersumme stammt aus dem Bereich der Mathematik und wird in diesem Artikel hier genauer erklärt. Zur Erklärung werden einige Beispiele, wie auch Quersummenregeln um Zahlen zu teilen aufgeführt. Wichtig ist zu wissen, was man unter der Quersumme versteht. Dafuer sind folgende Beispiele zuständig, welche erklären, wie die Quersumme berechnet wird: 123 => 1 +…

Wendepunkt berechnen – Beispiele, Formeln + Video

Wendepunkte sind Punkte auf einem Funktionsgraphen, die die Krümmung der Funktionskurve umkehren. Ein Graph, der beispielsweise auf der linken Seite des Wendepunktes eine Rechtskurve hat, läuft auf der rechte Seite in einer Linkskurve weiter. Welche Bedeutung diese Umkehrung hat und wie man mit den Wendepunkten weiter rechnet, lernen wir in diesem Abschnitt. Damit ihr diesen…

Ganzrationale Funktion einfach erklärt – Beispiele, Tipps & Video

Im Folgenden wollen wir Euch einen kurzen Überblick über ganzrationale Funktionen geben. Dazu soll zuerst einmal erklärt werden, was eine ganzrationale Funktion ist. Danach werden einige Beispiele aufgezeigt und kurz auf den Unterschied zu gebrochen rationalen Funktionen eingegangen. Definition Ganzrationale Funktionen (oder auch Polynomfunktionen genannt) sind Funktionen vom Typ: Den Grad der Funktion liest man…

Brüche subtrahieren in 3 Schritten – Beispiele, Tipps & Video

Bis jetzt wurde bereits die Addition, Multiplikation und Division von Brüchen vorgestellt und erläutert. Dieser Text soll die Komplexität der Subtraktion erklären und anhand von Berechnungen verständlich darstellen. Dabei wird gezeigt, wie Brüche auf einen und den selben Nenner gebracht sowie danach die Brüche subtrahiert werden. In der Subtraktion eines Bruches wird von einem Bruch…

Was ist eine Matrix & wie rechnet man mit Matrizen? – Beispiele + Video

In diesem Text beschäftigen wir uns mit der mathematischen Nutzung von Matrizen und wir möchten euch die Grundlagen vermitteln. Ich hoffe, dass sich viele von Euch noch an lineare Gleichungssysteme und die Aufgaben dazu erinnern. Wer davon nichts mehr weiß, sollte im Vorfeld sein Gedächtnis diesbezüglich noch einmal auffrischen. Wer sich jedoch erinnert, der weiß,…

Wurzelgesetze Übersicht, Beispiele + Video & Wurzel Online Rechner

Die Wurzelgesetze sind bei der Berechnung unterschiedlicher Wurzelausdrücke hilfreich. Zum besseren Verständnis liefert euch dieser Artikel zahlreiche Beispiele sowie die passenden Formeln zum Lernen. Die Wurzelgesetze im Überblick Alle Regeln werden in der Mathematik als Wurzelgesetze bezeichnet. Sie können zur Berechnung von Wurzelausdrücken angewandt werden. Nachstehend findest du alle Formeln und Beispiele. für positive Zahlen…

Kurvendiskussion – Formeln, Beispiele, Tipps & Video

Um die Kurvendiskussion zu verstehen, musst du ein paar Regeln und Schritte beachten. Wenn du die Regeln kennst und verstehst, ist die Kurvendiskussion auch nicht mehr so schwer. Definitionsbereich bestimmen Nullstellen bestimmen Symmetrie untersuchen Schnittstelle y-Achse Extrempunkte Wendepunkte Beispiel Damit du die Kurvendiskussion auch besser verstehst, machen wir ein Beispiel damit du es im Unterricht…

Schriftlich Multiplizieren: Formeln, Aufgaben, Beispiele & Video

Große Zahlen, die man nicht im Kopf rechnen kann, werden mit der Multiplikation schriftlich erledigt. Anders als beim schriftlichen Addieren und Subtrahieren können nur maximal zwei Zahlen bei einem Arbeitsschritt multipliziert werden. Es ist aber möglich den Vorgang mit dem entstandenen Produkt= Ergebnis, beliebig oft anwenden. Wie das schriftliche Multiplizieren funktioniert, wird in diesem Artikel…

Was sind gemischte Zahlen / Brüche & wie rechnet man damit? + Beispiele

Wer sich mit diesem Kapitel befasst sollte die Grundlagen des Bruchrechnens kennen und wissen was ein Bruch ist. Brüche addieren und subtrahieren zu können, ist ebenfalls eine Voraussetzung für den Umgang mit gemischten Zahlen. Was sind gemischte Zahlen / Gemischte Brüche? Gemischte Zahlen setzen sich aus ganzen Zahlen und Brüchen zusammen. Die gemischten Zahlen werden…

Dreisatz rechnen: Formel, Beispiel & Aufgaben + Video

Grundlage für den folgenden Artikel sind der Dreisatz und proportionale Zusammenhänge. Zu Beginn soll verdeutlicht werden, für was diese Rechenmethode benötigt wird. Daran anknüpfend wird der sinnvolle Einsatz dieser Methode aufgezeigt. Da es sich beim Dreisatz um eine weiterführende Rechenmethode handelt, sind bestimmte Grundkenntnisse eine Voraussetzung, um sie anwenden zu können. Sowohl Variablen und dazugehörige…

Was ist ein Kehrwert in der Bruchrechnung? – einfache Anleitung + Video

Im folgenden Artikel geht es darum, was der sogenannte Kehrwert ist und wie man ihn berechnet. Zur Veranschaulichung haben wir einige Bespiele bereit gestellt. Der Kehrwert gehört in den Bereich der Bruchrechnung. Der Name “Kehrwert” kommt daher, dass man den Bruch, um dessen Kehrwert zu ermitteln, verkehrt herum schreibt. Das heißt, dass man die untere…

Was sind Ungerade Zahlen? – Liste, Beispiele & Video

Im Folgenden wird mit Hilfe von Beispielen erklärt, was ungerade Zahlen sind. Um die Erklärung zu ungeraden Zahlen zu verstehen, solltest du dich mit diesen Themen bereits auskennen: – Zahlworte – Rechnen mit Zahlen – Ganze Zahlen Falls du damit noch nichts anfangen kannst, solltest du dich vor der weiteren Beschäftigung mit ungeraden Zahlen erst…

Was sind Gerade Zahlen? – Liste, Beispiele & Video

Im folgenden Artikel erfahrt Ihr alles, was man in der Mathematik zum Thema ‘gerade Zahlen’ erfahren kann. Es dient zur Einführung und zum leichteren Verständnis. Mit geraden Zahlen beginnt man bereits in der Grundschule zu rechnen; das Thema selbst wird aber auch in der Oberstufe noch einmal von besonderer Relevanz und wird auch ein wenig…

Was sind Doppelbrüche und wie berechnet man diese? + Beispiele

Heute werden Doppelbrüche bzw. Mehrfachbrüche in diesem Artikel thematisiert. Es wird versucht, mittels einem kleinen Teil Theorie und einem größeren Teil Praxis das Auflösen von Doppelbrüchen verständlich darzulegen. Zuvor ist es jedoch wichtig, dass ihr in euer Gedächtnis ruft, wie ein Bruch überhaupt aufgebaut ist und wie man die verschiedenen Grundrechnungsarten ausführt also, wie man addiert,…

Was sind Komplexe Zahlen? – Beispiele, Grundlagen & Video

Dieser Artikel befasst sich mit komplexen Zahlen. Im Folgenden soll erläutert werden, wofür komplexe Zahlen benötigt werden, wie sie aussehen und wie sie dargestellt werden. Im ersten Schritt soll auf die Grundlagenkomplexer Zahlen als Teilgebiet der Mathematik eingegangen werden. In der schulischen Laufbahn hat man sich bereits mit verschiedenen Arten von Zahlen auseinandergesetzt. So wären…

Zinseszins einfach erklärt + Beispiele, Formeln & Video

Der folgende Text erläutert die Zinseszinsrechnung und erklärt, was dies eigentlich ist. Man kann sein Kapital für mehrere Jahre bei der Bank anlegen, dies wird Jahr für Jahr verzinst. Durch die Addition der erwirtschafteten Zinsen, steigt das Kapital am Ende jedes Jahres an, wodurch die Zinsen ebenfalls ansteigen. Infolgedessen ist jedes Jahr mit einer höheren…

Brüche durch Brüche dividieren – Beispiele & Tipps

Eine Zahl dividiert man durch einen Bruch, indem man sie mit dem Kehrwert dieses Bruches (Divisor) multipliziert. Dabei spielt es keine Rolle, ob es sich bei der ersten Zahl (Dividend) um eine ganze Zahl oder um eine Bruchzahl handelt. Doch was ist nun der Kehrwert einer Bruchzahl und wie erhält man ihn? Dies ist ganz…

Partielle Integration / Produktintegration leicht erklärt – Formel, Beispiele

Oft muss man Funktionen integrieren, die es einem etwas schwerer machen, als einfache Polynome. Ein solcher Fall ist gegeben, wenn man das Produkt zweier Funktionen integrieren möchte. Dabei spricht man dann von partieller Integration oder auch Produktintegration. Die partielle Integration ist im Grunde das Analogon zur Produktableitung, die euch hoffentlich bereits bekannt ist. Im Folgenden…

Was sind Bruchterme? – Beispiele, Erklärung & Video

Bruchterme sind das heutige Thema dieses Artikels. Wie immer versuchen wir euch die Themen mittels einem Mix aus theoretischen Elementen und praktischen Elementen verständlich zu vermitteln. Ein Bruchterm ist einen Bruch, dessen Nenner – Zahl unter dem Bruchstrich – eine Variable inkludiert. Es folgen einige konkrete Beispiele, die diesen Sachverhalt klarer machen: Bruchterme sind insbesondere…

Brüche erweitern – einfache Anleitung, Beispiele, Tipps & Video

Das Erweitern von Brüchen ist eine notwendige Voraussetzung um mit Brüche addieren und subtrahieren zu können. Diese beiden einfachen Grundrechenarten sind nur möglich, wenn alle beteiligten Brüche den gleichen Nenner besitzen. Oft müssen sie auf den gleichen Nenner erweitert werden. Zunächst ein kurze Beschreibung, wie die Erweiterung funktioniert, danach einige einfache Beispiele. Zum Erweitern wird…

Brüche kürzen – einfache Anleitung, Beispiele, Tipps & Video

In der Bruchrechnung gehört zu den wichtigsten Aspekten, das Kürzen der Brüche. Der folgende Text soll die Funktionsweise des Kürzen erläutern und verdeutlichen. Hierzu sind einige Beispiel vorhanden. Nach einer Bruchrechnung egal ob: Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division erhält man meistens ein Ergebnis, welches von der Komplexität geringer gestaltet werden könnte. Zunächst ein Beispiel: Der…

Brüche multiplizieren – einfache Erklärung, Beispiele & Video

Die Multiplikation von Brüchen klingt am Anfang vielleicht ein wenig kompliziert. Bei näherer Betrachtung aber recht simpel. Der Text soll dieses recht ausführlich mit einigen Beispielen und Erklärungen erläutern. Als Rückblick vorher noch einmal eine kurze Wiederholung, was bereits passiert ist. Die Addition und Subtraktion von Brüchen wurde bereits erläutert. Sollte hier noch etwas unklar…

Brüche dividieren ganz einfach erklärt – Beispiel, Tipps & Video

Nachdem bereits die Addition, Subtraktion sowie Multiplikation von Brüchen erläutert wurde, geht es in diesem Text um die Division von Brüchen. Was bedeutet, der Text soll erläutern, wie eine korrekt durchgeführte Division eines Bruches erfolgt. Anhand von Beispielen wird diesen dann noch näher erläutert und vertieft. Möchte man nun einen Bruch dividieren, erfolgt dies durch…

Binomische Formeln – Beispiele, Erklärung & Online Rechner + Video

Obwohl die drei binomischen Formeln den Schüler das Leben ein wenig leichter machen sollen, kommt es den meisten Schülern Aber gar nicht so leicht vor. Wenn man es aber verstanden hat, Sind sie tatsächlich eine Erleichterung. Wie werden uns bemühen euch die 3 binomischen Formeln in diesem Text ein wenig näher zu bringen. Kennt man…

Bruchrechnen: allgemeine Grundlagen & Anleitung

Für viele Schüler ist es der reinste Albtraum im Mathematikunterricht. Das Bruchrechnen. Damit Ihr nicht mehr verzweifelt vor einer Mathearbeit sitzt und euch denkt wie die Bruchrechnung überhaupt funktioniert, wird dir hier ausführlich schritt für schritt erklärt wie es ganz einfach funktioniert. Als aller erstes wird euch erklärt, wofür man Brüche benötigt und als nächstes…

Trigonometrie / Trigonometrische Formeln leicht erklärt

Wir beschäftigen uns in diesem Artikel mit der Trigonometrie, Also mit den trigonometrischen Funktionen. Mit Hilfe der Trigonometrie lassen sich die Werte eines Dreiecks berechnen. Wir werden euch hier zeigen, wofür man Sinus, Kosinus und Tangens gebrauchen kann. Di Trigonometrie kann man auch in der Schwingungslehre gebrauchen. Die grundsätzliche Aufgabe der Trigonometrie besteht darin, aus…

Logarithmusgesetze Übersicht, Erklärung & Video

Auf dieser Seite gehen wir heute auf die allgemeinen Rechenregeln und Rechengesetze von Logarithmen ein. Ebenso werden wir auf konkrete Beispiele verweisen, die zu eurem besseren Verständnis beitragen und mittels denen ihr hoffentlich versteht, wie man mit Logarithmen rechnerisch umgeht. Einige von euch wurden sicherlich bereits mit Gleichungen wie beispielsweise eine Gleichung der Form 2…

Brüche addieren in 3 Schritten – Beispiele, Tipps & Video

Brüche vor dem Addieren auf einen Nenner bringen Hier wird erklärt, wie Brüche richtig addiert werden. Die wichtigste Regel dabei ist, dass nur gleichnamige Brüche, addiert und subtrahiert werden können. (Also mit dem gleichen Nenner.) Anhand von Beispielen wird gezeigt werden, wie man die Brüche auf einen Nenner bringt und wie man beim Kürzen von…

Zahlenstrahl bis 10, 100, 1000 & Brüche

Dieser Artikel soll das Thema Zahlenstrahl näher erklären. Um Es werden alle Grundlagen zum Thema Zahlenstrahlen erklärt. Dazu ist es notwendig, bereits einige Grundkenntnisse zu haben. Es ist von Vorteil wenn bereits folgende Themen bekannt sind und beherrscht werden: Addition Subtraktion Multiplikation Division Bruchrechnung Die Grundlagen des Zahlenstrahls Zu aller erst wollen wir den Zahlenstrahl…

Was sind reelle Zahlen? – Ganz einfach erklärt

Dieser Artikel behandelt reelle Zahlen. Für alle, die noch nicht wissen, was reelle Zahlen sind, empfiehlt es sich, weiterzulesen. Die Menge der reellen Zahlen setzt sich zusammen aus den rationalen Zahlen und den irrationalen Zahlen. Für mehr Informationen also bitte weiterlesen. Was sind wichtige Eigenschaften von reellen Zahlen? Um nun die reellen Zahlen besser verstehen…

Was sind natürliche Zahlen? – Erklärung, Beispiel & Video

Die Zahlen: 7, 8, 9, 10, 11, 12… gelten als natürliche Zahlen, der folgende Text soll anschließend die Berechnung mit natürlichen Zahlen zeigen. Weiterhin sollen Ordinal und Kardinalzahlen erklärt werden. Die Berechnung der natürlichen Zahlen wird an dieser Stelle sehr ausführlich erklärt, eine Zusammenfassung des Ganzen, gibt es im bereits geschrieben Artikel über Zahlenarten. Allgemeines…

Was ist ein Quotient? – Beispiele & leichte Erklärung

Der Quotient soll in diesem Artikel erklärt werden, wie man Ihn berechnet und was ein Quotient eigentlich ist. Zusätzlich werden Beispiel für Verständnisfragen erläutert. Einen Quotient erhält man, nachdem man zwei Zahlen miteinander dividiert hat. Das Ergebnis, welches man herausbekommt wird als Quotient bezeichnet. Dies könnte man anhand folgender Berechnungsgrundlage zeigen: Quotient = Dividend /…

Prozentrechnung – leichte Erklärung, Beispiele, Aufgaben + Video

Prozent – Definition und Erläuterung Durch eine prozentuale Angabe in % wird stets das Größenverhältnis diesen Anteils im Bezug zum Ganzen veranschaulicht. Ein Prozent bedeutet hierbei schlicht einen hundertstel Teil eines Gesamten. Die Berechnung eines Prozents erfolgt demnach durch die Teilung des Gesamten durch 100. Ist eine bestimmte Menge der variablen Prozentanzahl X des Ganzen…

Mitternachtsformel leicht erklärt – Beispiele, Tipps & Video

Die Mitternachtsformel, auch ABC-Formel genannt, ist ein Teilaspekt der Mathematik. Einfache Gleichungen wie zum Beispiel 5 + 3 = x (Lösung: x = 8) stellen sicher für niemanden ein ernsthaftes Problem dar. Doch was passiert, wenn die Gleichung auf einmal eine quadratische Gleichung ist und ax2 + bx + c = 0 lautet? Ganz einfach:…

Polynomdivision – leichte Erklärung, Beispiele & Tipps + Video

Die schriftliche Division von Zahlen kennt man meist schon aus der Grundschule und ist in ihr gut geübt, doch die Polynomdivision bereitet vielen Schülern und auch später noch Studenten Probleme. Um dabei zu helfen, wird im Folgenden noch einmal an die Regeln der einfachen schriftlichen Division erinnert um dann am Ende beispielhaft zwei Polynomdivisionen zu…

ABC Formel leicht erklärt – Beispiele, Tipps & Video

Die ABC Formel, oder umgangssprachlich auch Mitternachtsformel genannt, gilt als eine der Grundformeln der Mathematik. Deshalb ist es immens wichtig diese fehlerfrei zu beherrschen. Wir zeigen euch in diesem Artikel auf, wie und bei was man sie anwendet. Jeder von uns kennt einfach Gleichungen wie 5 + 3 = x. Die Lösung 8 ist dabei…

Zinsrechnung leicht erklärt – Übersicht aller Zinsarten, Beispiele + Video

Im folgenden Artikel soll die Zinsrechnung ausführlich erklärt werden. Dazu müssen sowohl die notwendigen Begriffe als auch die zu gebrauchenden Formeln näher betrachtet werden. Ein Beispiel wird dabei helfen, die Zinsrechnung und wie sie funktioniert zu verstehen. Um Zinsen berechnen zu können ist es essentiell wichtig, die Prozentrechnung zu beherrschen. Ist dieses Vorwissen nicht gegeben,…

Subtrahieren kinderleicht lernen – 1. Klasse Grundschule + Video

Wenn man größere Zahlen voneinander abziehen muss, hilft dabei die schriftliche Subtraktion. Hier finden sie Erklärungen, Videos und natürlich auch Beispielaufgaben mit Lösungen. Dies zeigen mir mit Zahlen die ein oder mehrere Ziffern beinhalten. Hier wollen wir uns aber ausschließlich dem schriftlichen Subtrahieren mit größeren Zahlen beschäftigen. Das Vorgehen ist sehr ähnlich, wie dem des…

Schriftlich dividieren – leichte Anleitung, Beispiele & Tipps + Video

Mit der schriftlichen Division, kann man komplexere Aufgaben mit hohen Zahlen sicher lösen.Dabei möchten wir gerne helfen, in dem wir euch den Vorgang leicht und verständlich erklären. Dazu folgen Beispiele, einige Übungsaufgaben und Klausuraufgaben. Selbstverständlich mit dazugehöriger Lösung. Bearbeitet werden zu Beginn Aufgaben ohne Rest. Leichte Teilungsaufgaben können die meisten im Kopf lösen, doch wenn…

Addieren kinderleicht lernen – Klasse 1 Grundschule + Übungsaufgaben

Lesen, Schreiben, Rechnen, es gibt Dinge die sollte man in den Grundzügen beherrschen. Damit bei Ihnen oder Ihrem Kind mit der Addition keine Probleme entstehen, haben wir hier eine Anleitung mit einfachen Aufgaben. Auch bieten wir Klausuraufgaben und Übungsaufgaben an. Wir behandeln hier das Niveau der Grundschule Klasse 1. Addieren Addieren bezeichnet man die grundlegende…

Einfache Eselsbrücke: Größe als & Kleiner als ganz einfach merken

Eselsbrücke für „Größer-als” und „Kleiner-als” Vielen Menschen fällt es schwer das „Größer-als-Zeichen” von dem „Kleiner-als-Zeichen” zu unterscheiden. Doch hierfür gibt es nun eine einfache Eselsbrücke, die im Folgenden erklärt werden soll. Trick für das Erkennen und Verwenden der beiden Zeichen Am Anfang des Zeichens, also immer links, wird ein (leicht gebogener) Strich gesetzt. Dadurch entstehen…

Maßstab berechnen – Formel, Beispiel & Erklärung – so gehts

Vorzugsweise Bastler und Sammler kennen es, aber auch jeder der einmal eine Karte benutzt hat, wurde bereits damit Konfrontiert. Die rede ist vom Maßstab. Dabei handelt es sich um eine Angabe zum Größenverhältnis des vorliegenden Modells oder der Karte zum dort abgebildeten Original. Ziel des Maßstabs ist es, etwa ein Auto in stimmigen Proportionen verkleinert…

Nullstellen berechnen – Beispiele, Erklärung & Formeln

Um die Berechnung von Nullstellen kommt kaum ein Schüler in Deutschland vorbei. Jedoch ist der Unmut der meisten Schüler bei diesem Thema vollkommen unbegründet. Wurde das Grundprinzip einmal verstanden, zeigt sich die Berechnung als ausgesprochen einfach. Wichtig ist es hierbei zu unterscheiden, zwischen linearen und quadratischen Funktionen. Doch wie die Nullstellen genau berechnet werden können,…

PQ Formel leicht anwenden & lösen mit Beispielen – so gehts

Hier erfährst du alles, was es über den Einsatz der PQ Formel bei quadratischen Gleichungen zu wissen gibt. Dabei zeigen wir kurz auf, was überhaupt mit einer quadratischen Gleichung gemeint ist und warum überhaupt die PQ Formel benötigt wird. Doch wir erklären nicht nur mit Worten, sondern auch mit Beispielen. Was ist eine quadratische Gleichung?…