Exponentielle Glättung in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Die Exponentielle Glättung

Die exponentielle Glättung wird im allgemeinen in einer Zeitreihenanalyse also einer Statistik als Prognosemethode, speziell in der Materialbedarfsplanung bei einer verbrauchsorientierten Bedarfsermittlung verwendet.

Aktuellere Werte von einer Zeitreihe (Beispiel, der Umsatz vom letzten Monats) werden nun stärker gewichtet als die älteren Werte (Beispiel, ein Umsatz vor einem halben Jahr). Eine Gewichtung erfolgt somit durch den sogenannten Glättungsfaktor α im einem Intervall 0 bis 1, der beispielsweise aus Erfahrungen oder auch durch Versuche bestimmt wird.
Eine sogenannte exponentielle Glättung wird eingesetzt, wenn kein eindeutig klarer Trend zu erkennen ist, also wenn diese Werte einer Zeitreihe steigen oder fallen.
Die Formel: Der Prognosewert einer Periode t = α × ein tatsächlicher Wert dieser Periode t – 1 + (1 – α) × der Prognosewert der Periode ist t – 1

Alternativer Begriff: exponentielles Glätten.

Ein Beispiel einer Prognose mittels einer exponentiellen Glättung

Eine Firma macht im Januar (in der Periode 1) Umsätze von insgesamt 1.000 €, im Februar (in der Periode 2) Umsätze von 1.400 € und dann im März (in der Periode 3) Umsätze von 1.200 €.
Ein Glättungs- oder der Gewichtungsfaktor α ist 0,2.
Dieser soll den Umsatz für April mittels einer exponentiellen Glättung schätzten.
Nehmen wir dabei an, dass für ein Vorjahr keine Umsatzdaten existieren und setzen daher den Prognosewert für Januar hilfsweise gleich einem Istwert von 1.000 €.
Ein Prognosewert für Umsätze im Februar: 0,2 × 1.000 + 0,8 × 1.000 = 200 + 800 = 1.000.
Ein Prognosewert für Umsätze im März: 0,2 × 1.400 + 0,8 × 1.000 = 280 + 800 = 1.080 €.
Ein gesuchter Prognosewert für diese Umsätze im April ist: 0,2 × 1.200 + 0,8 × 1.080 = 240 + 864 = 1.104.

 

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