Getrimmtes Mittel in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Was versteht man unter einem getrimmten Mittel?

Da bei einem arithmetischen Mittel alle Werte zur Berechnung herangezogen werden und somit auch Extremwerte einfließen, gibt der berechnete Mittelwert oft keine vernünftige Aussage. In diesem Fall kommt dann das getrimmte Mittel zum Tragen.

Zur Berechnung des getrimmten Mittels bzw. des gestutzten Mittels werden die Extremwerte nicht zur Berechnung herangezogen. So z.B.: werden 10 % der niedrigsten und 10 % der höchsten Werte nicht mit in die Berechnung einbezogen. Das getrimmte Mittel wird somit nur aus den verbleibenden 80 % der Daten berechnet.

Da bei einem getrimmten Mittel aber wissentlich Daten ignoriert werden, müssen für die Verwendung dieser Berechnungsform berechtigte Grüne wie z.B.: bekannte Messfehler vorliegen. Zudem muss klar ersichtlich sein, dass die Daten mittels dieser Formel berechnet wurden.

Hier ein Beispiel zur Berechnung des getrimmten Mittels:

In einem Geschäft wurden am Montag 10 Einkäufe getätigt. Diese betrugen 50 €, 200 €, 220 €, 310 €, 240 €, 250 €, 270 €, 190 €, 280 € und 3.000 €.

Nun soll der durchschnittliche Tagesumsatz berechnet werden. Die Berechnung würde ein arithmetisches Mittel von 501 € ergeben. Dies entspricht aber ganz offensichtlich nicht den Tatsachen.

Bei der Berechnung des getrimmten arithmetischen Mittels, werden dann 10 % der kleinsten und 10 % der höchsten Beträge nicht miteinbezogen. Somit ergibt sich ein getrimmtes Mittel von 245 €, welches besser die tatsächlichen Einkäufe des Tages darstellt.

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