Gewinnfunktion in BWL leicht erklärt + Beispiel

Gewinnfunktion Definition

Die Gewinnfunktion beschreibt die Differenz aus der Erlösfunktion und der Kostenfunktion und gibt die Höhe des Gewinns in Abhängigkeit von der verkauften Stückzahl an.

Beispiel

 

Gewinnfunktion aufstellen

Ein Glühweinstand verlangt für eine Tasse Glühwein 2 Euro. Die Standgebühr sind Fixkosten und machen 150 Euro pro Tag aus. Die variablen Herstellkosten einer Tasse Glühwein betragen 1 Euro.

Daraus folgt folgende Gewinnfunktion: G(x) = 2 × x – (1 × x + 150) = 2 × x – 1 × x – 150 = 1 × x – 150

Beträgt die abgesetzte Stückzahl beispielsweise 250 Tassen, erzielt der Glühweinstand einen Gewinn in Höhe von 1 × 250 – 150 = 100 Euro.

Die Gewinnfunktion setzt sich aus der Erlösfunktion (2 × x) und der Kostenfunktion (1 × x + 150) zusammen.

Grenzgewinn

Der Grenzgewinn zeigt die Veränderung des Gewinns, wenn eine weitere Tasse abgesetzt wird.

Er wird durch Differenzierung (Bildung der 1. Ableitung) der Gewinnfunktion ermittelt.

G'(x) = 1

Wie das einfache Beispiel schon zeigt, steigt der Gewinn mit jeder verkauften Tasse um 1 Euro.

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