Harmonisches Mittel in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Was versteht man unter einem harmonischen Mittel?

Das harmonische Mittel oder der harmonische Mittelwert ist ein Mittelwert von einer gewissen Anzahl an Zahlen. Es wird zur Berechnung des Durchschnittes von relativen Angaben in Bezug auf eine Einheit verwendet. Diese Form der Berechnung war schon zur Zeiten Pythagoras bekannt.

Hier ein Beispiel zur Berechnung des harmonischen Mittels:

Ein Hersteller von Fruchtsaft hat zur Abfüllung 2 Anlagen zur Verfügung. Die neuere Anlage kann 1.000 Flaschen in 7,5 Minuten abfüllen. Die ältere Maschine schafft hingegen nur 1.000 Flaschen in 15 Minuten. Der Hersteller würde gern wissen, wie lange die durchschnittliche Abfüllzeit für 1.000 Flaschen beträgt.

Dazu errechnet der Hersteller das harmonische Mittel wie folgt:

Beide Maschinen füllen in 2 Stunden 12.000 Flaschen ab. Daraus ergibt sich 120 Minuten / 12.000 Flaschen = 10 Minuten / 1.000 Flaschen.

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