In wenigen Schritten richtig: Faktorisieren / Ausklammern – so gehts

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Um Ihnen bei dem Thema Faktorisieren bzw. Ausklammern zu helfen, haben wir hier alle nötigen Tipps und Tricks zusammengefasst. Grundlage ist das Niveau der Mittelstufe.

Um mit dem Ausklammern bzw. Faktorisieren keine Probleme zu haben empfiehlt es sich, die binomischen Formel und das Ausmultiplizieren als Themengebiete zu vertiefen, falls dort noch Unsicherheiten vorherrschen.

Ausklammern, Faktorisieren

Ausklammern bedeutet, dass es eine oder mehrere Zahlen oder Variablen gibt, die so oft vorkommen, dass man diese Ausklammern kann. Wenn Sie das Ausmultiplizieren beherrschen, wird Ihnen dieses Thema sicherlich leicht fallen, da es genau umgekehrt funktioniert.

Zum Beispiel

3 a + 3 b = 3 (a + b)

Das heißt hier ist die Zahl 3 sowohl links als auch rechts vom Pluszeichen vorhanden. Diese Zahl wird vor die Klammer gestellt. 3*a = 3 a; 3*b = 3 b;
So kommt das gleiche Ergebnis heraus, nur ist es anders geschrieben, nämlich kürzer.

weitere Beispiele

4 a + 4 b = 4 (a + b)
2 x + 6 y = 2 (x + 3 y)
5 a + 5 b + 5 c + 5 d = 5 (a + b + c + d)
6 d + 3 f + a = 3 (2d + f) + a

Die obigen Aufgaben waren einfacher als die nun folgenden.
Ist man sich nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt, kann man es immer rückwärts rechnen.
Notwendig ist immer eine Zahl oder Variable zu finden, die bei jedem Term vorhanden sind.

weitere, etwas schwierigere Beispiele

56 x² – 168 x + 126 = 14 (2 x – 3)²
16 b² – 4 b + 0,25 = (4 b – 0,5)²
6 x a + 6 x b – 6 a – 6 b = 6 (x – 1) (a + b)

Hier muss natürlich auch auf die binomische Formel aufgepasst werden. Viel Spaß beim Rechnen.

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