Punkt- vor Strichrechnung bei Klammern – Anleitung

Klammersetzung – Regeln

Als Grundregel gilt hierbei: Klammer vor Punkt vor Strich.
Dies bedeutet kurz gesagt, sobald eine Klammer in einer Rechnung auftaucht, muss zuerst das Ergebnis dieser berechnet werden bevor man fortfährt.
Hierzu ein Leitfaden:

  • In einer Rechnung wird zuerst die Klammer berechnet
  • Anschließend die Division und Multiplikation
  • Zuletzt die Addition und Subtraktion

Hierzu ein paar Beispiele:

  • a) (2 + 3) · 5 = ?
  • Lösung: (2 + 3) · 5 = 5 · 5 = 25
  • b) 8 · (3 + 4) = ?
  • Lösung: 8 · (3 + 4) = 8 · 7 = 56
  • c) 2 · (1 + 2) + 5 = ?
  • Lösung: 2 · (1 + 2) + 5 = 2 · 3 + 5 = 6 + 5 = 11
  • d) 3 · (8 + 2) : 10 + 1 = ?
  • Lösung: 3 · (8 + 2) : 10 + 1 = 3 · 10 : 10 + 1 = 30 : 10 + 1 = 3 + 1 = 4

In diesen Beispielen sieht man, dass immer zuerst die Klammer berechnet wurde und anschließend erst multipliziert oder dividiert wurde. Zu guter Letzt wurde addiert oder subtrahiert.

Klammersetzung – Priorität

Folgend nun die Priorität bei Klammern. Es ist möglich dass mehrere Klammern in einer Rechnung vorhanden sind, bzw. Klammern mehrfach eingeklammert sind.
Hierzu nun zwei Beispiele:

  • a) (5 + 3) + (1 + 2) = ?
  • Lösung: (5 + 3) + (1 + 2) = 8 + 3 = 11
  • b) ((3 + 4) + 2) + 1 = ?
  • Lösung: [( 3 + 4 ) + 2 ] + 1 = (7 + 2) + 1 = 10

Im Beispiel a) besitzen wir zwei voneinander getrennte Klammern. Ob nun erst die eine oder zuerst die andere Klammer berechnet wird, ist vollkommen egal. Es können auch beide Klammern zur selben zeit berechnet werden. Es ist nur wichtig, dass die Addition zuletzt erfolgt.
Im Beispiel b) besitzen wir eine verschachtelte Klammer. Hier ist es wichtig, erst die innere Klammer aufzulösen. Hier wurde also erst die innere Klammer 3 + 4 berechnet, und erst im Nachhinein wurde die 2 hinzuaddiert.

Als Grundsatz hier gilt, egal wie viele Klammern vorhanden sind, die innerste Klammer wird immer als erstes berechnet.

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