Kolmogorov-Axiome in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Eine Kolmogorov-Axiome

Die mathematische Definition von bestimmten Wahrscheinlichkeiten ist äußerst schwierig. Kolmogorov hat sich aber damit geholfen, einfach einige bestimmte Anforderungen an gewisse Wahrscheinlichkeiten zu stellen.
Nach Kolmogorov gelten nun für Wahrscheinlichkeiten die folgenden drei Axiome:
1 die Wahrscheinlichkeiten >= 0 (Wahrscheinlichkeiten sind gleich 0 oder auch positiv, also eine Nichtnegativität)
2 dieses sichere Ereignis hat eine Wahrscheinlichkeit 1 (eine Normiertheit. Beispiel, beim Würfeln wäre das sichere Ereignis, eine Zahl zwischen 1 bis 6 ), aber aufgrund der Axiome 1 sowie 2 liegen diese Wahrscheinlichkeiten somit in einem Bereich zwischen 0 und 1
3 die Voraussetzung, dass sich ein bestimmtes Ereignis in disjunkte Teilereignisse zerlegen lässt, können die Wahrscheinlichkeiten eines disjunkten Teilereignisses addiert werden, um eine Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses zu erhalten, eine Additivität (Beispiel, eine Wahrscheinlichkeit, eine 2 oder auch 4 zu würfeln ist dabei 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3).

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Autor(in) des Artikels:

mm
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von Uni-24.de

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