Konfidenzintervall in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Grundlagen des Konfidenzintervalls

Das Konfidenzintervall gibt ein Intervall / einen Bereich von Werten an, die den gesuchten Parameter einer Grundgesamtheit mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit enthält. Dabei spricht man auch von Konfidenzniveau oder Vertrauenswahrscheinlichkeit. Diese Methode wird anhand des folgenden Beispiels erläutert:

Das Ergebnis einer Wahlforschung ergibt eine Vertrauenswahrscheinlichkeit von 96 %, dass die Wahlbeteiligung (dieser entspricht dem gesuchten Parameter der Grundgesamtheit der Wahlberechtigten) im Bereich von 55 bis 65 % liegt. Dies ist das Konfidenzintervall.
Im Umkehrschluss ergibt sich aus den 96 % eine Irrtumswahrscheinlichkeit in Höhe von 4 %.

Um eine höhere Vertrauenswahrscheinlichkeit zu erreichen, also eine „Garantie“, dass die Werte in einem bestimmten Bereich liegen, desto größer muss das Vertrauensintervall gewählt sein.

Als Extrembeispiel ist zu nennen, dass zu 100 % die Wahlbeteiligung zwischen 0 und 100 % liegt. In den meisten Fällen befindet sich das Konfidenzniveau bei 95 % oder teilweise sogar bei 99 %.

Hintergrund des Konfidenzintervalls

Aus einer Stichprobe kann man nicht sicher auf die Grundgesamtheit schließen. Bei einer Befragung mit 100 Wahlberechtigten ergibt sich beispielsweise eine positive Wahlbeteiligung von 60%, wohingegen die nächste Stichprobe 55 % aufweist und eine dritte Befragung wiederrum nur eine Wahlbeteiligung von 30 % ergibt.

Daher entspricht eine exakte Prognose des Parameters „Wahlbeteiligung“ in Form einer Punktschätzung mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit nicht dem tatsächlichen Wert. Mit Hilfe statistischer Analysen kann jedoch ein Konfidenzintervall bestimmt werden, was die Prognosesicherheit erhöht und stattdessen die Genauigkeit des Wertes verringert.

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Autor(in) des Artikels:

mm
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von Uni-24.de

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