Kreisring berechnen – Fläche, Formeln, Beispiele & Video

Falls du schon öfter Probleme mit dem Berechnen des Kreisrings hattest, solltest du dir den Artikel weiter durchlesen.

Als aller erstes solltest du wissen, was ein Kreisring überhaupt ist. Unter einem Kreisring versteht man die Fläche zwischen 2 Kreisen. Wie das genau aussieht, kannst du dir in dieser Grafik anschauen.

kreisring

Formeln

Auch beim Kreisring benötigst du bestimmte Formeln. Hier siehst du aber erstmal, wie die Formeln nach „A“ umgestellt wurden.

A = π * (R² – r²)
A = π * (D² – d²) / 4
A = (D – b) * b * π
A = (d + b) * b * π

Was die einzelnen Buchstaben bedeuten, wird dir hier noch einmal genauer aufgelistet.

– „A“ steht für die Fläche des Kreisrings
– „π“ steht für die Zahl 3,14159
– „R“ steht für den Radius des größeren Kreises
– „r“ steht für den Radius des kleineren Kreises
– „D“ steht für den Durchmesser des größeren Kreises
– „d“ steht für den Durchmesser des kleineren Kreises

Beispiele

Damit du das Berechnen von Kreisringen besser verstehst, erkläre ich es noch einmal anhand von einigen Beispielen.

Beispiel 1

Bei dem Beispiel hast du folgendes vorgegeben:

10cm ist der Radius des äußeren Kreises.
5cm ist der Radius des inneren Kreises.

Ausrechnen sollst du den Flächeninhalt vom Kreisring.

Wie die Lösung genau aussieht, siehst du hier:

R = 10cm
r = 5cm

A = π * (R² – r²)
A = π * ((10cm)² – (5cm)²)
A = π * (100cm² – 25cm²)
A = π * (75cm²)
A = 236cm²

Beispiel 2

Bei dieser Aufgabe hast du folgendes vorgegeben:

Der Flächeninhalt des Kreises ist 23cm² und der Durchmesser vom großen Kreis ist 8cm.

Gesucht ist die Ringbreite, den Radius der beiden Kreise und der Durchmesser vom kleinen Kreis.

Bei dieser Aufgabe hast du gleich 2 Möglichkeiten, diese zu lösen.
Die eine Lösung wäre es, die Angaben in die oben genannte Formel zu setzten und nach „b“ aufzulösen. Die andere Möglichkeit, wird dir hier noch einmal genauer erläutert.

A Kreisring = 23cm²
D = 8cm

R = 4cm
A großer Ring = π R² = π * (4cm)² = 50cm²
A kleiner Ring = A großer Ring – A kleiner Ring

= 50cm² – 23cm² = 27cm²

A kleiner Ring = π * r²

r = √A kleiner Ring / π = √27cm² / π = 2,93cm

b = R – r = 4cm – 2,93cm = 1,07cm

HINTERLASSEN SIE EINE ANTWORT

Please enter your comment!
Please enter your name here

* Die Checkbox für die Zustimmung zur Speicherung ist nach DSGVO zwingend.

Ich akzeptiere