Kreissektor / Kreisausschnitt berechnen – Formel, Beispiel & Video

Die Eigenschaften eines Kreissektor und der Kreisausschnitte werden wir in diesem Artikel besprechen. Wir beschreiben die entsprechenden Formeln und nennen einige Beispiele, die euch die Berechnungen dieser Werte einfacher machen werden. Kreise und deren Funktionen sind beide Themen, die in der Mittelstufe thematisiert werden. Wir zeigen euch, was ein Kreisausschnitt ist und wie man die Eigenschaften eines Kreises am einfachsten berechnet.

Ihr solltet jedoch nochmal vorher lesen, wie ein Winkel mathematisch definiert ist und wie man die Fläche eines ganzen Kreises berechnet. Wir empfehlen euch diese Artikel, um die Grundlagen noch einmal zu wiederholen.

  • Fläche des Kreises
  • Winkel und Geodreiecke
  • Winkeltypen

Kreisausschnitte

Ein Kreissektor ist eine Teilfläche der Geometrie. Diese Teilfläche wird auch als eine Kreisfläche dargestellt, die mit Kreisbögen und Kreisradien konstruiert wird. Diese Grafik zeigt euch wie ein solcher Kreisausschnitt aussehen soll:

kreisausschnitt1

Kreissektoren

Wie wir anhand der Formeln lernen, werden die Längen der Kreissektoren anhand der Radien und Winkeln gebildet und deren Werte berechnet. Die für den Kreis wichtigen Formeln sind der Kreisausschnitt und der Kreissektor. Die Eigenschaften des Kreises werden mit diesen Symbolen bezeichnet:

kreisausschnitt2

Beispiel:

In diesem Beispiel soll der Winkel eines Kreisausschnitts berechnet werden. Der Radius des Kreises ist 6 cm lang und der Winkel 80 Grad. Wie berechnen wir mit den Formeln, die wir gelesen haben die Fläche eines Kreisausschnitts? Neben der Fläche des Kreisausschnitts soll auch noch die Länge des Kreisbogens kalkuliert werden. Wie groß sind jeweils die beiden Flächen?

kreisausschnitt3

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