Kritische Menge bei der Kostenvergleichsrechnung leicht erklärt + Beispiel / Formel

Eine kritische Menge bezeichnet bei einer Kostenvergleichsrechnung eine Menge oder die Stückzahl, bei welcher alternative Investitionen gleichwertig sind.
Nun lautet eine beispielhafte Frage:

  • „Ab was für einer jährlichen Kilometeranzahl lohnt sich ein Dieselauto im Vergleich zu einem Benziner Auto?“

Wenn die kritische Menge 40.000 km ist, wären dann der Diesel und der Benziner bei einer jährlichen Fahrleistung gleichwertig? Ab 40.001 Kilometer ist dann der Diesel kostengünstiger als der Benziner.

  • Kritische Auslastung ist ein alternativer Begriff.

Ein Beispiel, um die kritische Menge zu errechnen

Es soll im folgenden Beispiel errechnet werden, ab was für einer Kilometeranzahl, also die kritische Menge, sich ein Kauf von einem Dieselauto gegenüber dem Benziner lohnt.
Dabei hat der Diesel

  • höhere Fixkosten (wegen des höheren Kaufpreises),
  • dafür aber geringere variable Kosten (damit sind die Treibstoffkosten gemeint).

Damit ergeben sich folgende Daten:

Die Datenangabe für eine Ermittlung von einer kritischen Menge:

 Benziner

  • Anschaffungskosten (40.000 €),
  • Verbrauch je 100 km (10 Liter),
  • Preis je Liter Treibstoff (1,50 €)

 Diesel

  • Anschaffungskosten (50.000 €),
  • Verbrauch je 100 km (8 Liter),
  • Preis je Liter Treibstoff (1,25 €)

Eine Nutzungsdauer von den beiden Autos sei jeweils 5 Jahre.
Damit stellen sich Fixkosten und die variablen Kosten jeweils wie folgt dar.

Fixe und variable Kosten

Benziner

  • Abschreibung p.a. (8.000 € Fixkosten),
  • Variable Kosten 0,15 € je km

Diesel

  • Abschreibung p.a. (10.000 € Fixkosten),
  • Variable Kosten 0,10 € je km

Eine Formel für die Berechnung von einer kritischen Menge

Eine kritische Menge befindet sich da, wo die folgende Gleichung erfüllt wird:

8.000 € + (Kilometer Anzahl × 0,15 €/km) = 10.000 € + (Kilometer Anzahl × 0,10 €/km)

Nach der Umformung der Formel ergibt sich:

Kilometer Anzahl = 2.000 € / 0,05 €/km sind gleich = 40.000 Kilometer

Eine kritische Menge befindet sich bei 40.000 Kilometern.

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