Laplace-Experiment in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Ein Laplace-Experiment

Das Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei welchem es eine endliche Zahl von Versuchsausgängen gibt und auch alle Ausgänge gleich wahrscheinlich sind. Sind aber die möglichen Elementarereignisse nicht gleich von Anfang wahrscheinlich, liegt hier kein Laplace-Experiment vor.

Einige Beispiele

Beim Werfen einer Münze oder beim Werfen eines Würfels, werden diese als ein einstufiges Laplace-Experimente bezeichnet (im absoluten Gegensatz zum mehrmaligen Wurf).
Eine Laplace-Wahrscheinlichkeit definiert sich nach der Laplace-Regel: der Anzahl von günstigen Ergebnissen / eine Anzahl von möglichen Ergebnissen.

Eine Wahrscheinlichkeit für ein Würfeln mit einer 5 ist gleich 1 zu 6 oder die Wahrscheinlichkeit für ein Würfeln von einer geraden Augenzahl ist dabei 3/6 = 1/2, es gibt also für eine gerade Augenzahl, 3 günstige passende Ergebnisse, also 2, 4 und auch 6, es gibt sechs mögliche Ergebnisse.

Die Voraussetzung für die gleichmäßige Wahrscheinlichkeitsverteilung ist, dass eine Münze, ein Würfel oder der Roulettekessel etc. in absoluter technischer Ordnung sind, als Beispiel das Würfel und seine Gewichtsverteilung gleichmäßig ist. Man spricht hier dann von einer Laplace-Münze oder einem Laplace-Würfel etc.

Eine Anzahl von möglichen Ereignisse ist beim Würfelbeispiel sehr offensichtlich, kann aber auch beim Lotto oder bei einem Kartenspiel in Millionen gehen, für eine Berechnung gibt es Kombinatorik-Formeln.

Ein Alternativer Begriff: Laplace-Versuch.

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Autor(in) des Artikels:

mm
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von Uni-24.de

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