Median in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Was versteht man unter dem Begriff „Median“?

Der Median oder Zentralwert ist eines der Lageparameter in der Statistik und bezeichnet den Mittelwert einer Merkmalsausprägung. Bei einer Auflistung von Zahlen ist der Median der Wert, welcher genau in der Mitte steht, wenn man die Werte der Größe nach aufsteigend sortiert. Somit teilt der Median die Werte in zwei gleich große Hälften, so dass die Werte auf einer Seite nicht größer und auf der anderen Seite nicht kleiner als der Median sind.

Der Median ist dabei weniger anfällig für Ausreißer als der arithmetische Mittelwert.

Hier ein Beispiel zur Berechnung des Median:

Nimmt man als Beispiel eine Familie mit 5 Kindern. Die Kinder sind 1, 3, 5, 9 und 13 Jahre alt. Der Median ergibt sich aus der Formel (n + 1)/2, wobei „n“ für die Anzahl der Daten, also in diesem Fall für die 5 Altersangaben der Kinder steht. Somit steht der Median an der 3. Stelle der Auflistung und ist 5 Jahre. In diesem Fall ist der Median leicht ersichtlich, da es eine kleine Datenreihe mit einer ungeraden Anzahl an Daten ist.

Bei einer geraden Anzahl an Daten muss der Median jedoch berechnet werden. Nehmen wir an die Familie hätte noch ein 6 Kind im Alter von 16 Jahren. Somit ergibt sich zur Berechnung des Median folgende Formel: (n + 1) / 2, also (6 + 1) / 2 = 3,5. Somit steht der Median zwischen der 3. und der 4. Stelle der Datenreihe und ist der Mittelwert dieser Zahlen, also (5 + 9) / 2 = 7. Auch in diesem Fall sind wieder die Hälfte der Werte kleiner und die andere Hälfte der Werte größer als der Median.

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