Mittelwert ( Arithmetisches Mittel) einfach berechnen + Online Rechner

Ihr lernt in diesem Artikel, wie wir am einfachsten ein arithmetischen Mittelwert berechnen. Es gibt in der Mathematik einige unterschiedliche Mittelwerte. Zu den wichtigsten Mittelwerten zählen nach wie vor das geometrische Mittel und das arithmetische Mittel.

Wir zeigen euch anhand einiger Beispiele und den entsprechenden Formeln, wie einfach ein arithmetisches Mittel berechnet wird.

Um einen Mittelwert möglichst einfach zu berechnen, addieren wir alle Werte und dividieren die Summe durch die Anzahl dieser summierten Werte. Eine allgemeinere Formel für die Berechnung der arithmetischen Mittelwerte lautet:

Mittelwert Formel

Berechnung eines arithmetischen Mittel

Beispiel 1:

Während eines Sportfest hat ein Springer die folgende Weiten beim Weitsprung erreichen können:

3,50m; 4,20m; 3,70m; 4,10m;

Wie weit ist der Springer dann im Durchschnitt gesprungen?

mittelwert-beispiel-1

Der Springer ist somit durchschnittlich 3,87 m weit gesprungen.

Beispiel 2:

Fünf Angestellte wurden gefragt, welches Gehalt sie denn jeden Monat als Nettobeträge erhalten. Die Angestellten gaben die Werte 2000 Euro, 1800 Euro, 2300 Euro, 1900 Euro und 2300 Euro in der Befragungen.

Welchen Mittelwert können wir mit diesen Angaben errechnen?

mittelwert-beispiel-2

Online Rechner

Hier ist nun ein Online Rechner für die Berechnung des Mittelwertes. Um den Mittelwert mehrerer Zahlen berechnen zu lassen, müsst ihr diese durch ein Komma getrennt eingeben: 1,2,3,5,6 usw.

Welche Unterschiede gibt es in der Berechnung?

Zur Berechnung des einfachen arithmetischen Mittels wird kein gewogener Durchschnitt berechnet. Wenn der Bäcker am Samstag z.B. 1.000 € einnimmt und am Sonntag 2.000 €, dann ergibt sich daraus ein einfaches arithmetisches Mittel von 1.500 €.

Bei der Berechnung des gewogenen oder gewichteten arithmetischen Mittels werden die Werte gewichtet oder es wird mit Anteilen gerechnet. Eine Firma hat im April 2 Mal Öl eingekauft. Am 10. April waren es 10.000 l zum Preis von netto 2 €/l und am 20. April 20.000 l zum Preis von netto 1,5 €/l. Nun möchte das Unternehmen den Durchschnittspreis für April errechnen. Dies kann folgendermaßen berechnet werden:
(10.000 Liter × 2 € + 20.000 Liter × 1,50 €) / 30.000 Liter = 50.000 € / 30.000 = 1,667 €.

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