Multiplikationssatz in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Ein Multiplikationssatz

Ein Multiplikationssatz besagt, dass eine Wahrscheinlichkeit für ein gemeinsames Auftreten stochastisch von unabhängigen Ereignissen, welche die Voraussetzung für eine Formel erfüllen, durch eine Multiplikation von den Einzelwahrscheinlichkeiten berechnet wird.
Die Formel (mit P für eine Wahrscheinlichkeit): P (A und auch B) = P (A) × P (B).

Ein Beispiel

Es wird nun zweimal gewürfelt. Die jeweils zwei Würfe sind nun stochastisch unabhängig, egal was dabei im ersten Wurf rauskam, eine Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl im zweiten Wurf ist 1/6.
Wie hoch ist eine Wahrscheinlichkeit, gleich zweimal eine 6 zu würfeln?
Das Ereignis:
• A: beim ersten mal wird eine 6 gewürfelt,
• B: beim zweiten mal wird auch eine 6 gewürfelt.
Dann ist die Formel: P (A und auch B) = P (A) × P (B) = 1/6 × 1/6 = 1/36.
Sind nun die beiden Ereignisse hingegen nicht stochastisch von einander unabhängig, wird eine Wahrscheinlichkeit von B in der Formel durch eine bedingte Wahrscheinlichkeit für ein Eintreffen von B unter einer Voraussetzung, dass A eingetreten muss, ersetzt:
P (A und auch B) = P (A) × P (B | A)

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Autor(in) des Artikels:

mm
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von Uni-24.de

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