Permutation berechnen – Formel, Beispiele & Video

In diesem Artikel wird der mathematische Begriff Permutation erklärt und definiert, was man genau darunter versteht. Entsprechende Beispiele vertiefen diese Erklärung.

Es entsteht ab und zu die Frage, wie viele Möglichkeiten hat man eigentlich, um eine bestimmte Anzahl an Personen auf Sessel zu setzen. Zum Beispiel: Vier Personen und vier Sessel sind vorhanden. Wie viele Möglichkeiten hat man nun zur Verfügung, um diese vier Personen auf die Sitzgelegenheiten zu setzen? Diese Frage wird mit der Permutation beantwortet.

Was ist die Permutation?

Eine Permutation ist eine mögliche Anordnung von n Elementen. Dabei werden alle Elemente verwendet. Um dies verständlicher darstellen zu können, folgt eine Liste an Voraussetzungen, die dafür notwendig sind:

Alle Elemente der Ausgangsmenge sind unterschiedlich.
Alle Elemente müssen ausgewählt werden.
Jedes Element kann nur einmal ausgewählt werden.
Die Berechnungsformel lautet: P = n!, also P ist-gleich n-Fakultät

Erstes Beispiel:

Vier Personen und vier Sessel sind vorhanden. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die vier Personen auf diese Sessel zu setzen?

Die Lösung lautet: P = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Zweites Beispiel:

Die Buchstaben A, B und C sollen in allen möglichen Anordnungen dargestellt werden. Wie lauten diese Möglichkeiten und wie viele gibt es?

Die Lösung lautet: P = 3! = 3 x 2 x 1 = 6

ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA

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