Punktrichtungsgleichung in Normalform aufstellen – Beispiele & Video

In dem Artikel geht es darum, wie du am Besten eine Punktrichtungsgleichung in der Normalform aufstellen kannst. Wenn du damit Probleme hast, lies doch einfach dem Text weiter. Dort wird dir alles rund um das Thema „Punktrichtungsgleichung“ erklärt.

Die Punktrichtungsgleichung

Damit du die Punktrichtungsgleichung auch besser verstehst, erkläre ich euch diese anhand von einem Beispiel.

Bei dem Beispiel hast du eine Gerade, die durch einen bestimmten Punkt mit einem Richtungvektor verläuft, gegeben. Dabei sollst du eine Punktrichtungsgleichung aufstellen. Wie das genau aussieht, kannst du dir hier noch einmal anschauen.

punktrichtungsgleichung-beispiel

Wie du hier sehen kannst, hast du einen Punkt und einen Vektor. Das benötigst du um die Punktrichtungsgleichung aufstellen zu können.

Du musst jetzt für t eine beliebige Zahl einsetzt. In unserem Fall war es die Zahl 3. Dann erhältst du den Punkt P(10;14).

Diese Aufgabe würde auch rückwärts funktionieren. Das heißt, dass du die Punkte P(10;14) und P2(1;2) und du t ausrechnen sollst. Wie das genau aussieht, siehst du hier:

punktrichtungsgleichung

Wenn du das richtig gerechnet hast, dann erhältst du ein lineares Gleichungssystem.

Punkterichtungsgleichung in einem Raum

Natürlich funktioniert die eben berechnete Rechnung auch in einem Raum. Der einzige Unterschied ist, dass es dann meist noch einen Z-Wert gibt und das Gleichungssystem 3 Zeilen hat.

Wenn du dir das durchgelesen hast und auch verstanden hast, hast du keine Probleme mehr im Unterricht und in den Mathematikarbeiten.

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