Quader, Zylinder & Kugel – Volumen & Oberfläche berechnen

In diesem Artikelwollen wir uns mit dem Volumen und den Oberflächen von räumlichen Körpern etwas näher beschäftigen. Dabei stehen hier die drei Körper Quader, Kugel und Zylinder im Fokus.

Bei der Berechnung des Volumens oder auch der Oberfläche ist immer zu beachten, dass ihr immer die gleiche Maßeinheit zum Rechnen nutzt. Also immer nur Millimeter, Zentimeter oder Meter.

1. Volumen und Oberflächen von Quadern

Die Folgende Grafik zeigt euch einen solchen Quader:

quader

Für das Volumen des Quaders gilt folgende Formel:

bilder-2

V steht für das Volumen. A, b, und c für Länge, Breite und Tiefe des Quaders.

Beispiel: Gegeben sei a = 4 cm, b = 3 cm, c = 2 cm

Damit ergibt sich für das Volumen:

3

Oberfläche des Quaders:

Die Formel zur Berechnung der Oberfläche lautet:

4

Beispiel: a = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm

5

Volumen eines Zylinders:

Hier eine Grafik eines Zylinders:

6

Die Formel zur Volumenberechnung lautet:

7

Beispiel: r = 5 cm, h = 10 cm

8

Berechnung der Oberfläche:

Die Formel lautet:

9

Beispiel: r = 5 cm, h = 8 cm

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Volumen und Oberfläche einer Kugel:

Zunächst noch eine Grafik:

Kreisumfang berechnen

Für das Volumen einer Kugel gilt folgende Formel:

12

Als Beispiel eine Kugel mit dem Radius r = 2cm

13

Oberfläche einer Kugel:

Formel:

14

Beispiel: r = 2cm

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