Quadratische Funktionen zeichnen mit Wertetabelle – Beispiele

Dieser Artikel widmet sich dem Zeichnen quadratischer Funktionen. Zunächst erklären wir, worum es sich bei bei diesen Funktionen handelt und danach zeigen wir, wie diese graphisch dargestellt werden.

Quadratische Funktionen haben folgende Form: f(x) = ax2 + bx + c (manchmal auch y = ax2 + bx + c), wobei a ungleich Null ist. a, b und c stellen dabei beliebige Zahlen dar. Hier einige Beispiele für quadratische Funktionen:

  • y= 3x2 + 5x + 2
  • y= 2x2 + 3x + 4
  • y= x2 + 7

Parabel

Wir beginnen mit dem Zeichnen der einfachsten Form einer quadratischen Funktion. f(x) = y = x2 ergibt graphisch dargestellt die unten angeführte Parabel. (Solltet ihr mit Wertetabellen oder Koordinatensystemen noch nichts anfangen können, seht euch die Artikel bezüglich linearer Funktionen noch einmal an!)

wertetabelle-1parabel

 

 

Anleitung zum Zeichnen quadratischer Funktionen

  • Zunächst wird eine Wertetabelle angelegt, indem für x Zahlen eingesetzt und damit y ausgerechnet wird
  • Die berechneten Schnittpunkte in der Graphik markieren.
  • Die markierten Punkten werden verbunden. Wichtig ist, dass es sich um keine lineare Funktion handelt und daher keine Geraden zwischen den Punkten gezeichnet werden dürfen.
  • Auch wenn keine Punkte eingezeichnet sind, setzt sich die Funktion nach oben hin natürlich unendlich fort.

Weiteres Beispiel

Die im Einführungsbeispiel gezeigte Funktion war verhältnismäßig einfach. In der Praxis können quadratische Funktionen natürlich auch komplexer ausgestaltet sein. Die folgende Graphik zeigt die Funktion f(x) = y = -0,5x2 + 3.

wertetabelle2quadratische-funktion-beispiel

 

 

 

 

Die Herangehensweise ist die selbe wie im ersten Beispiel. Nach dem Erstellen der Wertetabelle werden die Punkte im Koordinatensystem eingezeichnet und schließlich verbunden. Die Schwierigkeit in diesem Beispiel besteht allerdings im negativen Vorzeichen (-0,5). Die y-Werte werden sich daher wie folgt berechnet:

  • -0,5 · (-3)2 + 3 = -1,5
  • -0,5 · (-2)2 + 3 = 1
  • -0,5 · (-1)2 + 3 = 2,5
  • -0,5 · 02 + 3 = 3
  • -0,5 · 12 + 3 = 2,5
  • -0,5 · 22 + 3 = 1
  • -0,5 · 32 + 3 = -1,5

Wir empfehlen euch unsere Beispiele selber nachzurechnen und zu zeichnen, um sicher im Umgang mit quadratischen Funktionen zu werden.

HINTERLASSEN SIE EINE ANTWORT

Please enter your comment!
Please enter your name here

* Die Checkbox für die Zustimmung zur Speicherung ist nach DSGVO zwingend.

Ich stimme zu.