Quantil in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Was versteht man unter dem Begriff „Quantil“?

Als Quantil bezeichnet man eines der Lagemaße in der Statistik, welches die Daten einer sortierten Reihe unterteilt. Das 30 %-Quantil ist der Wert unterhalb dessen mindestens 30 % der erfassten Daten liegen.

Je nach Unterteilung gibt es auch eigene Namen für die Quantile wie z.B.:

  • Quintil (ist das 20 % Quantil)
  • Quartil (ist das 25 % Quantil)
  • Median (ist das 50 % Quantil)
  • Perzentil (ist das 1 % Quantil)

Wie kann das Quantil nun berechnet werden?

Geht man von einer Familie mit 5 Kindern im Alter von 1, 3, 5, 9 und 13 Jahren aus. Nun soll das 20 %-Quantil berechnet werden. Für das 20 % Quantil nimmt man die Zahl 0,2 und multipliziert diese mit der Anzahl der Daten, in diesem Fall die Anzahl der Kinder, nämlich 5. Somit ergibt sich folgende Formel: 0,2 x 5 = 1

Die Rechnung ergibt 1. Somit nimmt man den 1 Wert der Datenreihe und den um 1 erhöhten, also auch den 2. Wert der Datenreihe und errechnet aus diesen beiden Werten den Mittelwert. Dazu verwendet man folgende Formel: 1 / 2 x (1 + 3) = 2

Das 20 %-Quantil ist die Zahl 2. 20 % der Werte liegen unter der Zahl 2 und 80 % der Werte liegen über der Zahl 2.

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