Quartile in Statistik leicht erklärt + Beispiel

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Was versteht man unter dem Begriff „Quartile“?

So genannte Quartile teilen statistische Verteilungen in Viertel ein und spiegeln dadurch statistische Aussagen wider. Quartile können nur aus einer aufsteigend sortierten Datenreihe berechnet werden und anschließend grafisch in einem Boxplot dargestellt werden.

Es gibt zudem noch eine Unterscheidung in „unteres Quartil“ (25 % der Daten sind gleich oder kleiner als das unterste Quartil und max. 75 % der Daten sind größer als das unterste Quartil) und „oberes Quartil“ (max. 25 % der Daten sind größer als das oberste Quartil und mindestens 75 % der Daten sind gleich oder kleiner als das oberste Quartil).

Hier ein Bespiel zur Berechnung des unteren Quartils:

In einer Klasse sind 10 Kinder. Die Kinder sind 1, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 14 und 16 Jahre alt. Die Stelle an der das 1. Quartil steht ergibt sich aus der Formel: 10 x 0,25 = 2,5. Hier gilt zu beachten, dass die Ergebnisse immer aufgerundet werden. Somit steht das unterste Quartil an 3. Stelle der Datenreihe und ist somit 5 Jahre. Somit sind mindestens 25 % der Werte kleiner oder gleich dem untersten Quartil (1, 3 und 5) und max. 75 % der Werte größer als das unterste Quartil (7, 8, 9, 11, 13, 14 und 16).

Hier ein Bespiel zur Berechnung des obersten Quartils:

Man geht wieder von derselben Klasse an Kindern aus. Die Stelle an der das 3. Quartil steht ergibt sich aus der Formel: 10 x 0,75 = 7,5. Auch hier wird wieder aufgerundet. Somit steht das 3. Quartil an 8. Stelle der Datenreihe und ist somit 13 Jahre. Daraus ergibt sich das mindestens 75 % der Daten unter oder gleich mit dem obersten Quartil liegen (1, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13) und maximal 25 % der Werte oberhalb des obersten Quartils liegen (14 und 16).

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