Vektoren addieren, subtrahieren & multiplizieren – Beispiele, Formeln & Video

In dem Artikel geht es darum, wie man am Besten Vektoren addiert, subtrahiert und Multipliziert. Des weiteren wird dir erklärt, was ein Skalarprodukt ist. Während das Addieren und das Subtrahieren relativ einfach ist, wird es beim Skalarprodukt etwas komplizierter.

Addition bei der Vektorenberechnung

Bei der Addition zur Vektorenberechnung werden die beiden X-Werte und die beiden Y-Werte zusammen addiert. Das geht natürlich auch so, wenn noch ein Z-Wert vorhanden wäre.
Damit du das leichter verstehst folgt hier nun die passende Formel und ein Beispiel zum Verständnis.

vektorrechnung-addition

Subtraktion bei der Vektorenberechnung

Bei der Subtraktion der Vektorenberechnung funktioniert das eigentlich relativ ähnlich wie bei der Addition, nur das bei der Subtraktion die X-Werte und Y-Werte voneinander abgezogen werden. Auch hier gilt, wenn es noch ein Z-Wert gäbe, musst du auch diese berechnen. Hier folgt nun wieder eine Formel und ein Beispiel.

vektorrechnung-subtraktion

Skalarprodukt, Orthogonal, Senkrecht

Jetzt kommen wir zum etwas schwierigeren Thema: dem Skalarprodukt. Jetzt zeige ich dir erst einmal die richtige Schreibweise und ein Beispiel.

skalarprodukt-orthogonal-senkrecht

In dem Beispiel siehst du das die Lösung -7 ergibt. Würde da jetzt aber als Ergebnis 0 rauskommen, so würden die Vektoren senkrecht aufeinander stehen. Dazu kann man auch Orthogonal sagen.

Also kannst du dir merken, wenn das Skalarprodukt von 2 Vektoren Null ist, dann stehen die beiden Vektoren immer senkrecht aufeinander.

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