Was ist das Assoziativgesetz? – einfache Erklärung, Beispiele + Video

Dieser Artikel befasst sich mit dem Assoziativgesetz. Hierfür liefern wir euch einige Beispiele und erklären euch, was genau man darunter versteht. Der Text behandelt die allgemeine Mathematik

Das Assoziativgesetz – zu Deutsch auch oft Verknüpfungsgesetz oder Verbindungsgesetz genannt – ist ein mathematisches Gesetz.
Wir unterscheiden zwischen dem Assoziativgesetz der Multiplikation und dem der Addition. Die Definition beschreibt: Verknüpfungen sind assoziativ sobald die Abfolge der Berechnung irrelevant ist, bzw. assoziative Verknüpfungen beliebig geklammert werden können.

Assoziativgesetz – Addition

Für das Assoziativgesetz der Addition gilt, dass Summanden beliebig zusammengefasst werden dürfen, die Summe bleibt nämlich die selbe.
Folgend die allgemeine Schreibweise:

  • (a + b) + c = a + (b + c)

Beispiele:

  • 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
  • (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
  • 1 + (4 + 7) = 1 + 11 = 12
  • (1 + 4) + 7 = 5 + 7 = 12

Assoziativgesetz – Multiplikation

Für das Assoziativgesetz der Multiplikation gilt, dass Multiplikanten beliebig zusammengefasst werden dürfen, das Produkt bleibt nämlich das selbe.
Folgend die allgemeine Schreibweise:

  • (a . b) . c = a . (b . c)

Beispiele:

  • (1 . 2) . 3 = 2 . 3 = 6
  • 1 . (2 . 3) = 1 . 6 = 6
  • (2 . 2) . 5 = 4 . 5 = 20
  • 2 . (2 . 5) = 2 . 10 = 20

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