Was ist das Kommutativgesetz? – einfache Erklärung, Beispiele + Video

Dieser Artikel behandelt das Kommutativgesetz. Hierzu wird euch erklärt was man darunter verstehen darf. Der Text befasst sich mit der allgemeinen Mathematik.

Das Kommutativgesetz – im Deutsch auch Vertauschungsgesetz genannt – bezeichnet ein mathematisches Gesetz. Im Folgenden wird euch nun der Unterschied zwischen dem Kommutativgesetz der Multiplikation und der Addition erklärt.

Kommutativgesetz – Addition

Das Kommutativgesetz der Addition besagt, dass es irrelevant ist in welcher Abfolge Zahlen miteinander addiert werden. Somit ergibt sich folgende Form:

  • a + b = b + a

Beispiele:

  • 5 + 6 = 11
  • 6 + 5 = 11
  • 50 + 80 = 130
  • 80 + 50 = 130
  • 3 + 7 = 10
  • 7 + 3 = 10

Vorsicht: Dieses Gesetz gilt nur für die Addition, nicht aber für die Subtraktion. Denn: 9 – 5 = 4 , aber 5 – 9 = -4.

Kommutativgesetz – Multiplikation

Das Kommutativgesetz der Multiplikation besagt, dass es irrelevant ist in welcher Abfolge Zahlen miteinander multipliziert werden. Somit ergibt sich folgende Form:

  • a . b = b . a

Beispiele:

  • 8 . 2 = 16
  • 2 . 8 = 16
  • 3 . 4 = 12
  • 4 . 3 = 12
  • 4 . 5 = 20
  • 5 . 4 = 20

Vorsicht: Dieses Gesetz gilt nur für die Multiplikation, nicht aber für die Division. Denn: 10 : 5 = 2, aber 5 : 10 = 0,5.

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