Was ist die Laplace Regel? – Erklärung, Beispiel, Formel & Video

Die Laplace Regel zählt zu dem Bereich der Mathematik. Im folgenden erklären wir an Hand von Beispielen, was die Laplace Regel ist und wie man sie zur Berechnung verwendet.

laplace-formel

Zu Beginn erklären wir kurz, was die Bedeutung von einem Laplace Experiment ist: Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem die verschiedenen Möglichkeiten des Versuchsausgangs eine gleiche Wahrscheinlichkeit zeigen. Dies wird oftmals auch als „gleichwahrscheinlich“ bezeichnet. Mit der Verwendung der Laplace Regel wird die Wahrscheinlichkeit für das Laplace Experiment ermittelt. Die Wahrscheinlichkeit, kurz P eines Ergebnisses wird wie folgt errechnet:

Ein Beispiel mit der Laplace Regel:

Ein ungezinkter Würfel mit sechs Seiten wird geworfen. Nun werden die folgenden Wahrscheinlichkeiten bei diesem Versuch ermittelt:

Wie groß ist es wahrscheinlich möglich, die Zahl zwei zu Würfeln?
Wie groß ist es wahrscheinlich, eine zwei oder eine sechs zu Würfeln?
Wie groß ist es wahrscheinlich möglich, eine gerade Zahl zu Würfeln?

Die Lösung ergibt:

Der Würfel hat sechs gleiche Seiten. Dadurch können beim Würfeln die möglichen Ergebnisse so lauten: 1, 2, 3, 4, 5 oder 6. Die Zahl der möglichen Ergebnisse ist also sechs. Nun werden drei Teilaufgaben erstellt:

P({2}) = 1 dividiert durch 6 = 0,1666…
P({2, 6}) = 2 geteilt durch 6 = 0,33333…
P({2, 4, 6}) = 3 dividiert durch 6 = 0,5

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