Was ist die Optimale Nutzungsdauer? – Erklärung & Beispiel

Definition Optimale Nutzungsdauer

Die optimale Nutzungsdauer oder auch wirtschaftliche Nutzungsdauer ist der Nutzungszeitraum von Betriebsmitteln wie Anlagen oder Fahrzeuge zur optimalen Erfüllung der Unternehmensziele. Die technische Nutzungsdauer als Funktionserfüllung der Betriebsmittel ist größer oder gleich der optimalen Nutzungsdauer. Die optimale Nutzungsdauer wird bestimmt in Abhängigkeit vom Gebrauch der Objekte und vom Zeitablauf des Verschleißes. Beeinflusst wir die optimale Nutzungsdauer auch durch wirtschaftliche Überholung durch den technischen Fortschritt auf den Absatz- und Beschaffungsmärkten.

Nutzungsdauerentscheidung

Es ist zunächst festzulegen, wie lange ein Betriebsmittel zu nutzen ist. Diese Ex-ante-Entscheidung ist notwendig, um zum Betrachtungszeitpunkt die wirtschaftlich prognostizierte Nutzungsdauer zugrunde legen zu können. Weiterhin ist in Erwägung zu ziehen, inwieweit die Nutzungsdauer nach Nutzungsbeginn unter Umständen ausgedehnt werden kann. Diese Entscheidung, die auch als Ex-post-Entscheidung bezeichnet wird, ist notwendig, da die der Nutzungsentscheidung zugrunde liegenden Daten auch wirklich so unverändert eintreten.

Investitionsrechnung zur Ex-ante-Entscheidung

Aufgabe der Investitionsrechnung ist es, Planung, Steuerung und Kontrolle der Investitionen mit Informationen zu versorgen. Es wurden dazu Investitionsrechnungen entwickelt, die das Informationsproblem aus zeitlicher Sicht lösen können oder die existierenden Interdependenzen unter Investitionen, Finanzierungen und den Unternehmensbereichen real bewältigen können. Beim Fall aus zeitlicher Sicht werden statische und dynamische Investitionsrechnungen unterschieden. Die statischen Rechnungen sind:

  • Kostenvergleichsrechnung
  • Gewinnvergleichsrechnung
  • Rentabilitätsrechnung
  • Amortisationsrechnung

Diese Berechnungen ignorieren den Zeitablauf dahin, indem alle Zahlungen auf eine Investitionsperiode bezogen werden. Dynamische Rechnungen sind:

  • Kapitalwertrechnung
  • Methode des internen Zinsfußes
  • Annuitätenrechnung

Diese Rechnungen lösen das Problem unter Zuhilfenahme von Zahlungsreihen und durch Diskontierung. Die Interdependenzen der Investitions- und Finanzierungsprozesse werden bei den genannten Berechnungen außer Acht gelassen. Ebenso wenig werden qualitative Zielkriterien berücksichtigt.

Optimaler Ersatzzeitpunkt

Es sind eine Vielzahl Modelle entwickelt worden, die sich hinsichtlich des Planungszeitraums, der berücksichtigten Zielgrößen und der Eigenschaften zukünftiger Investitionsobjekte unterscheiden. Ein Beispiel hierzu wird anhand eines dynamischen Modells der Kostenminimierung für die Bestimmung des optimalen Ersatzzeitpunktes erläutert. Die Daten werden diskreten Zeitpunkten zugeordnet. Der Ersatzzeitpunkt an Betriebsmittel kann unabhängig davon festgelegt werden. Die Ersatzobjekte erbringen die gleichen Leistungen. Es wird von einer unendlich identischen Wiederholung der potenziellen Ersatzobjekte in der Zukunft ausgegangen. In diesem Modell sind dann zunächst die optimale Nutzungsdauer der Ersatzobjekte und die minimalen Durchschnittskosten ermittelt. Durch Vergleich der minimalen Durchschnittskosten wird das optimale Ersatzobjekt definiert.

Die optimale Nutzungsdauer wird ermittelt, indem für alle Nutzungsdaueralternativen die Durchschnittskosten berechnet werden. Die Berechnungen werden abgebrochen, wenn die zeitlichen Grenzkosten nach einem Minimum monoton steigen und wenn die Grenzkosten einer Periode t höher sind als die Durchschnittskosten bei t-1. Daraus würde sich ergeben, dass die optimale Nutzungsdauer t-1 Perioden umfasst.

Berechnung der Optimalen Nutzungsdauer im Rahmen der Investitionsrechnung

Nach der vorigen Aufschlüsselung geht man nun in der Investitionsrechnung bei der Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer von Wirtschaftsgütern von folgenden drei Möglichkeiten aus:

  • einmalige Investition
  • einmalig wiederholte Investition
  • unendlich oft wiederholte Investition

Einmalige Investition

Bei einer einmaligen Investition kann auf zwei Verfahren zurückgegriffen werden.

  1. Bestimmung der Periode mit dem höchsten Kapitalwert: Nach vorgegebener Formel wird die Periode ermittelt, für die der Kapitalwert am höchsten ist. Diese Periode stellt die optimale Nutzungsdauer dar.
  2. Bestimmung der letzten Periode mit einem positiven Grenzbeitrag zum Kapitalwert: Für jede Periode wird ermittelt, welchen Grenzbeitrag das Saldo aus Einnahmen, Werteverzehr und Kosten zum Kapitalwert darstellen.

Bei 2. sind zu berücksichtigen:

  • die Einzahlung E[t]
  • die Auszahlung in der Periode A[t]
  • die Wertminderung des Wirtschaftsgutes (L[t-1] – L[t])
  • die Zinsen auf das Kapital bzw. Zinsen auf nicht realisierten Liquidationserlös (i x L[t-1])

Der Grenzbetrag ist positiv, wenn gilt: (E[t] – A[t]) – (L[t] – L[t-1]) – (i x L[t-1]) > 0. Die letzte Periode mit positivem Grenzbetrag ist die optimale Nutzungsdauer.

Einmalig wiederholte Investition

Annahme ist, die Investition wird nur einmalig wiederholt. Außer der optimalen Nutzungsdauer sind alle relevanten Faktoren bekannt.

Verfahrensabfolge:

  • Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer T[2] wie bei T[1] für die 2. Investition
  • Bestimmung des Kapitalwertes C[0,2], den die 2. Investition erzielt
  • Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer T[1] der ersten Investition, zu berücksichtigen sind die Einzahlungen E[T[1]], die Auszahlungen A[T[1]], den Wertverlust L[T[1-1]] – L[T[1]], den entgangenen Zinserlös i x L[T[1-1]] und die Opportunitätskosten. Die Opportunitätskosten entstehen dadurch, dass der Kapitalwert der 2. Investition erst in der nachfolgenden Periode realisiert wird. Die Opportunitätskosten berechnen sich bei Fortführung der ersten Investition aus i x C[T[1],2]

Es ergibt sich daraus die Prüfgröße:

(E[T[1],1] – A[T[1],1]) – (L[T[1-1],1] – L[T[1],1]) – ( i x L[T[1-1],1]) – (i x C[T[1],2]) > 0

Die in eckige Klammern gesetzten Werte bedeuten Indizes. Der erste Index ist der Zeitpunkt, der zweite Index nummeriert das Investitionsobjekt. Die erste Investition wird nur so lange fortgeführt, solange die Prüfgröße einen Wert größer 0 ergibt. Ist das nicht der Fall, wäre der Beginn einer 2. Investition lohnender.

Unendlich oft wiederholte Investitionen

Bei diesem Verfahren wird die optimale Nutzungsdauer einer Investition ermittelt, die unendlich oft wiederholt wird. Die Nachfolgeinvestitionen sind identisch mit den Rahmenbedingungen und Parametern der ersten Investition. Hier wird auf die Annuitätenmethode zurückgegriffen. Es wird also die Nutzungsdauer ermittelt, die eine maximale Entnahmemöglichkeit bietet.

Die Verfahrensfolge läuft in 3 Schritten ab:

  1. Die Kapitalwerte der einzelnen Investition, die nutzungsdauerabhängig sind, werden in Annuitäten umgerechnet. Hierfür wird die Formel K x ANF[n,i] = i x /1 + i) exp. n / (1 + i) exp. n – 1
  2. Es wird die Nutzungsdauer gewählt, die der höchsten Annuität entspricht-
  3. Der Kapitalwert der gesamten Investitionskette entspricht einem Barwert einer Rente. Dieser beträgt bei Annuität a und Kalkulationszinsfuß i: K = a x 1 / i

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