Was ist ein Binomialkoeffizient und wie berechnet man diesen? + Beispiel

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Dieser Artikel liefert euch alle wichtigen Informationen über den Binomialkoeffizienten. Was ist unter diesem Begriff zu verstehen und wie ist mit dem Binomialkoeffizienten zu rechnen?

Alles über den Binomialkoeffizienten

Der Binomialkoeffizient entspricht der Wirkweise einer mathematischen Funktion. Einfache und schwerere grundlegende Aufgaben der Kombinatorik lassen sich mit seiner Hilfe gut lösen. Er ist unter anderem eine Messgröße dafür, wie und wie oft sich k Objekte aus einer Gesamtmenge von n verschiedenen Objekten herausziehen lassen. k und n stellen hierbei Variablen dar. Die Beachtung der Reihenfolge sowie das öfter obligatorische „Zurücklegen“ werden hierbei nicht beachtet.

Wie berechnet man nun den Binomialkoeffizienten?

Die Berechnung und auch die Schreibweise dieses Binomialkoeffizienten ist einfach erklärt: Man muss hierzu die Fakultät kennen.

Die Schreibweise sowie die korrekte Berechnung des Binomialkoeffizienten findet ihr nun hier:

Binomialkoeffizient FormelErklärungen folgen unten.

Links findet ihr nun die Schreibweise des Binomialkoeffizienten: n über k, es wird auch genauso ausgesprochen. Rechts findet sich jener Bruch, durch den er berechnet wird. Seht euch nun im Folgenden Beispiele mit realen Zahlen an, durch die der Binomialkoeffizient noch verdeutlicht wird!

Beispiel:

Binomialkoeffizient Beispiel

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