Was ist ein Koordinatensystem? – leichte Erklärung, Beispiele & Video

Bei diesem Artikel geht es um ein bekannten mathematischen Teilbereich, dem kartesischen Koordinatensystem. In der Unterstufe wird dieses auch oft x-y-Koordinatensystem genannt. Dieser Artikel zeigt euch, wie so ein System aussieht und wie dieses angewendet wird. Auch Begriffe wie Abszisse, Quadranten und Ordinate werden geklärt. Dabei ist dieser Artikel auch gleichzeitig die Grundlage Funktionen zu zeichnen.

Natürlich muss im vornhinein geklärt werden, wie so ein kartesisches Koordinatensystem aussieht. Die passenden Erklärungen findet man dann unter dem folgenden Bild.

koordinatensystem

Nun die Informationen zum x-y-Koordinatensystem:

  • -Die X-Achse geht von Links nach Rechts und bildet somit die horizontale Linie
  • -Die Y-Achse geht von Oben nach Unten und bildet die vertikale Linie im Koordinatensystem
  • -Der Ursprung eines solchen Koordinatensystems wird als Ursprung bezeichnet und ist der Schnittpunkt zwischen X und Y-Achse
  • -Aufsteigende Zahlen gibt es dann von Links nach rechts und von Unten nach Oben
  • -Diese Zahlen können auch negativ sein und unterhalb der X-Achse und links von der Y-Achse werden diese verwendet

Um selbst ein gewisses Gefühl dafür zu bekommen, sollte man sich ein Blatt zur Hand nehmen und sollte sich selbst ein X-Y-Koordinatensystem zeichnen.

Abszisse, Quadranten und Ordinate

Ein paar folgende Erklärungen und Begriffe werden sicherlich dazu beitragen, dass ihr besser Bescheid wisst über ein Koordinatensystem und es euch besser vorstellen könnt. Dabei seht ihr zunächst das Bild von eben mit der Beschriftung der einzelnen Quadranten.

quadrant

Einteilung:

  • -Gegen den Uhrzeigersinn werden sie durchnummeriert von 1-4
  • -auf der rechten Seite oben befindet sich der erste
  • -links daneben befindet sich dann Quadrant 2
  • -darunter wiederum befindet sich Quadrant Nummer 3
  • -abschließend in der unteren rechten Ecke ist der letzte Quadrant

Ordinate und Abszisse:

Folgend werden Begriffe erklärt, welche nicht so geläufig sind. Dabei ist die ganze Sache ganz einfach Abszisse sind die X-Achsen und die Ordinate sind die Y-Achsen. Doch man sollte sich diese dennoch merken, da man dies natürlich auch in Klausuren und Leistungskontrollen abfragen kann.

Einzeichnen der Punkte in ein Koordinatensystem

Das einzeichnen von Koordinaten in das Koordinatensystem ist eigentlich auch nicht so schwierig und so werden diese immer angegeben als X-Y-Achsen Schnittpunkt. Als Beispiel wir hierbei der Punkt P1 (3/2) eingezeichnet. Dabei macht ihr ein Kreuz an die Stelle, wo man bei der X – Achse bis zur 3 geht und bei der Y-Achse bis zur 2 geht.

Koordinatensystem in 3D

Natürlich gibt es auch hier eine erweiterte Form und so kann man auch ein 3D Koordinatensystem zeichnen. Dabei gibt es eine zusätzliche Stufe und das ist die Z-Achse. Ein solches Koordinatensystem hat nun nicht nur 2 Angaben, wo man das Kreuz setzt, sondern man hat 3 Punkte die man einzeichnen muss und kann so Punkte in den Raum setzen und nicht nur in 2 Ebenen. Ein solches Diagramm ist im folgenden Bild zu sehen.

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