Was ist eine Cramers V? – Erklärung & Beispiel

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Als eine Ableitung von dem Chi-Quadrat, misst Cramers V die Stärke des Zusammenhangs, welcher zwischen nominalskalierten Merkmalen besteht.

Um Cramers V berechnen zu können, muss man deshalb erst das Chi-Quadrat bilden und dies anschließend durch das Produkt teilen, welches entsteht, wenn die Anzahl der Merkmalsträger durch die Messwerte, sowie das Minimum der Zeilen- und Spaltenzahl in der Kreuztabelle abzüglich 1 geteilt wird. Dieses Ergebnis, was aus dieser Rechnung resultiert, wird anschließend unter eine Quadratwurzel gesetzt.

Ein Beispiel

Als Zahlen werden jene des Beispiels für das Chi-Quadrat verwendet.

Cramers V = Quadratwurzel aus { 1,875 / [ 30 × (2 – 1) ] } = Quadratwurzel aus 0,0625 = 0,25.
Die Zahl 1,875 ist dabei das zuvor berechnete Chi-Quadrat, 30 steht für die die Anzahl der Merkmalsträger, was in dem Fall die 30 Schüler sind und zwei steht für die Anzahl der Spalten bzw. Zeilen der Kreuztabelle.
Die Brandbeite, in welcher Cramers V liegt, ist genau festgelegt und geht von 0 bis 1. 0 bedeutet dabei, dass kein Zusammenhang besteht und 1 bedeutet, dass der Zusammenhang maximal ist.

Sprich, das Ergebnis von 0,25 bedeutet, dass nur ein geringer statistischer Zusammenhang der beiden Merkmale zu verzeichnen ist.

Anmerkung

Angewandt wird Cramers V in der Regel nur, wenn die Tatsache gegeben ist, dass eines der Merkmale mehr als 2 Ausprägungen hat, was der Fall ist, wenn die Kreuztabelle größer als 2×2 ist.

Besteht die Kreuztabelle nur aus 2 × 2 hat Cramers V keinen Sinn, da es für diese eigene, spezielle Zusammenhangsmaße durch den Phi-Koeffizient gibt.

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