Was ist eine Normalverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition

Die Normalverteilung bildet einen Teil der stetigen Verteilung und zeigt die Verteilung von Daten und Häufigkeiten, die in der Natur vorkommen. Diese Art der Verteilung ist symmetrisch um den Erwartungswert herum aufgebaut.

Ein anderer Begriff für die Normalverteilung ist Gaußsche Kurve.

Beispiel Größe:

Ein durchschnittlicher deutscher Mann misst ca. 1, 80m. Die Normalverteilung zeigt, dass viele der deutschen Männer eine Größe um diesen Betrag herum haben, also 1, 79m oder 1, 81m usw. Die Wahrscheinlichkeit dass diese Männer 2, 00 m oder 1, 60 m messen ist schon viel geringer. Hier kommt die Symmetrie der Normalverteilung zu tragen. Diese bedeutet, dass Männer die 1, 79 m oder 1,81m genauso häufig vorkommen wie Männer mit genau 1, 80. Wenn man die Körpergröße auf einer horizontalen Achse zeichnet und die Häufigkeit auf einer vertikalen Achse, dann erhält man eine Glockenkurve, dessen Breite von der Varianz bestimmt wird. Der Erwartungswert und die Varianz legen fest um Welchen Wert und mit welcher Breite die Glocke gebaut ist.

Dieses Wissen ist wichtig für zum Beispiel Tür- oder Hersteller, um die Höhe von Türen berechnen zu können.

Anwendungsbereiche:

Die Normalverteilung wird verwendet um die Nutzungsdauer von Autos oder Geräten abschätzen zu können oder für die Qualitätskontrolle von Produkten, zum Beispiel für die Abweichungen bei Produkten.

 

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