Was ist eine Quersumme? – Erklärung, Beispiel, Regel + Video

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Die Quersumme stammt aus dem Bereich der Mathematik und wird in diesem Artikel hier genauer erklärt. Zur Erklärung werden einige Beispiele, wie auch Quersummenregeln um Zahlen zu teilen aufgeführt.

Wichtig ist zu wissen, was man unter der Quersumme versteht. Dafuer sind folgende Beispiele zuständig, welche erklären, wie die Quersumme berechnet wird:

123 => 1 + 2 + 3 = 6
532 => 5 + 3 + 2 = 10
901 => 9 + 0 + 1 = 10
12 => 1 + 2 = 3

Das war betreffend zur Quersumme. Doch was fängt man mit der Quersumme eigentlich an? Diese Frage wird ebenfalls hier beantwortet und bringt die Teilbarkeitsregeln in das mathematische Spiel.

Teilbarkeitsregeln der Zahlen mit der Quersumme

Teilbarkeitsregeln gibt es viele. In diesem Artikel werden nur diese dargestellt, bei denen die Quersummeeingesetzt wird. Eine ausführliche Darstellung dazu wird in dem Artikel Teilbarkeitsregeln geliefert.

Teilbarkeitsregel mit der Zahl 3:

Eine Zahl kann ohne Rest durch die Zahl 3 geteilt werden, wenn auch die Quersumme durch die Zahl 3 ohne Rest teilbar ist.

Tipp: Die Quersumme ergibt sich aus der Summe aller Ziffern, also die Quersumme von 2356 ist zum Beispiel -> 2 + 3 + 5 + 6 = 16

Beispiele:

Die Zahl 150 ist durch 3 teilbar, denn 1 + 5 + 0 = 6 und 6 ist durch 3 ohne Rest teilbar
Die Zahl 231 ist durch 3 teilbar, denn 2 + 3 + 1 = 6 und 6 ist durch 3 ohne Rest teilbar
Die Zahl 778 ist nicht durch 3 teilbar, denn 7 + 7 + 8 = 22 und 22 ist nicht ohne Rest durch 3 teilbar

Teilbarkeitsregel mit der Zahl 9:

Eine Zahl, die ohne Rest ist, kann durch 9 geteilt werden,wenn auch die Quersumme durch die Zahl 9 ohne Rest geteilt werden kann.
Tipp: Die Quersumme ergibt sich aus der Summe aller Ziffern, wie beispielsweise die Quersumme von 2356 ist -> 2 + 3 + 5 + 6 = 16

Beispiele:

Die Zahl 153 ist durch 9 ohne Rest teilbar, denn 1 + 5 + 3 = 9 und 9 : 9 = 1
Die Zahl 515 ist nicht durch 9 ohne Rest teilbar, denn 5 + 1 + 5 = 11 und nicht durch 9 ohne Rest teilbar

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