Was ist eine Standardnormalverteilung? – Erklärung & Beispiel

Definition

Die Standardnormalverteilung ist ein Teil der Normalverteilung. Hier ist der Mittelwert und der Erwartungswert 0 und die Varianz und die Standartabweichung ist 1. In der Natur kommt eine Standardnormalverteilung eher nicht vor. Denn der Mittelwert von der Größe von Männern ist 1,80 und eher nicht 0. Mit Hilfe einer speziellen z-Transformation ist es aber möglich eine Normalverteilung in eine Standardnormalverteilung umzuwandeln. Für diese können dann Wahrscheinlichkeitwerte aus der entsprechenden Standardnormalverteilungstabelle abgelesen werden und müssen so nicht mehr berechnet werden.

Beispiel Körpergröße von Männern

Der Erwartungswert für die Körpergröße von Männern in Deutschland ist 1, 80m und die Standardabweichung beträgt 0,1m.

Um sich auszurechen wie hoch der Anteil der Männer ist die größer als 1, 95 sind, dann sollte man die z-Transformation und deren Tabelle zur Hilfe nehmen.
z = (1,95 m – 1,80 m) / 0,1 m = 0,15 m / 0,1 m = 1,5.

In der oben genannten Tabelle kann man den Wert für 1,5 ablesen= 0,933193. Das heißt also, dass 93, 3% liegen im Bereich bis 1,95m und ca. 6,7% sind über 1, 95.

Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.
Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von Uni-24.de
Geschäftsführer der Immocado UG (haftungsbeschränkt)

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