Was sind Freiheitsgrade? – Erklärung & Beispiel

Definition

Freiheitsgrade werden auf Englisch degrees of freedom (df) genannt. Die Anzahl dieser Freiheitsgrade kann frei geändert werden ohne das Zwischenergebnis zur Berechnung des statistischen Parameters zu ändern.

Beispiel Menschenmenge:

Drei Menschen werden aus einer Menschenmenge ausgewählt und gewogen. Sie wiegen 60 kg, 72 kg und 78 kg. Der arithmetische Mittelwert ist (60 kg + 72 kg + 78 kg) / 3 = 210 kg / 3 = 70 kg. Jetzt wäre es möglich zwei andere Menschen aus der Menschenmenge auszuwählen, zum Beispiel mit 65kg und mit 75 kg, dann müsste man aber einen Menschen mit 70 kg auswählen, um den Mittelwert erhalten zu können.

Es sind also nur zwei Messwerte frei. Der dritte Messwert ist unfrei und er kann nicht frei geändert werden, da er einen bestimmten Wert annimmt. Die Anzahl der Freiheitsgrade ist n-1. Hierbei ist n die Anzahl der Messwerte, also 3-1=2.
Diese Voraussetzungen sind auch gültig, wenn es sich auch nur um ein Zwischenergebnis handelt.

Auch in der Vierfeldtafel oder der Kreuztabelle gilt das: wenn ein Wert vorgegeben ist, so ergibt sich daraus das Phänomen, dass ein Wert unfrei ist und nicht frei variierter ist.

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