Was sind Ganze Zahlen? – Erklärung, Beispiel & Video

Dieser Artikel behandelt die ganzen Zahlen, die sich aus zwei verschiedenen Gruppen zusammensetzen: Den natürlichen Zahlen und den negativen Zahlen.

Die natürlichen Zahlen setzen sich zusammen aus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, usw. Neben diesen gibt es auch die negativen Zahlen. Wie sich diese zusammensetzen wird im folgenden Artikel erklärt. Der Text befasst sich mit der allgemeinen Mathematik.

Ganze Zahlen – Definition

Ganze Zahlen zeichnen sich durch keine Nachkommastelle aus, sie sind also ‚ganz‘. Besitzt eine Zahl einen Wert hinter dem Komma, ist sie im Umkehrschluss keine ganze Zahl.
2,6 gehört beispielsweise nicht zu den ganzen Zahlen.
Beispiele für ganze Zahlen: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … .
Enthalten sind neben der 0 folglich auch negative Zahlen.

zahlenstrahl-10-bis-10

Die 0 reiht sich weder bei den positiven, noch bei den negativen Zahlen ein. Negative Zahlen sind daran erkennbar, dass sie ein ‚-‚ als Vorzeichen besitzen. Sie befinden auf dem Zahlenstrahl links von der Null. Auf der rechten Seite befinden sich die positiven Zahlen.
Diese Zahlen bedürfen keinem kennzeichnenden Vorzeichen, da Zahlen ohne jegliches Vorzeichen immer als positiv angesehen werden, mit Ausnahme der 0. Negative Zahlen werden erhalten sobald von einer Zahl mehr abgezogen wird, als sie Wert ist. Folgend ein Beispiel: Ein Mann besitzt 50 Euro auf seinem Konto. Durch eine Rechnung werden ihm 60 Euro abgezogen. Nun befindet er sich im Minus, sein Konto weist nämlich einen Betrag von -10 Euro vor.

Entgegengesetzte Zahlen

Zahlen werden als zueinander gegengesetzt bezeichnet sobald sie von der Zahl 0 die selbe Entfernung haben. Sprich, die entgegengesetzte Zahl von -5 ist 5 und umgekehrt.
Es gilt auch: Der Betrag der entgegengesetzten Zahl ist immer der selbe.

Ganze Zahlen – Rechnen

Um mit ganzen Zahlen zu rechnen empfiehlt es sich, sich mit den Grundlagen der negativen sowie der natürlichen Zahlen vertraut zu machen. Hierzu gibt es einige Rechenregeln.

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