Wie viele Zahlenkombinationen gibt es bei 4 Ziffern?

Möchte man alle möglichen Zahlenkombinationen bei 4 Ziffern ausrechnen, heißt das noch lange nicht, dass man einen Safe knacken oder ein Handy des Partners entsperren will. Obwohl hier auch 4-stellige Zahlen zum Zuge kommen, so wie bei PINs und ähnlichem.
Manchmal braucht man solche Informationen auch für den Mathematikunterricht in der Schule oder möchte dem Ganzen aus reinem Interesse auf den Grund gehen.
Man kann die Antwort ganz schnell und ohne große Erklärung geben: 10.000. Es gibt 10.000 Zahlenkombinationen bei 4 Ziffern.
Doch wie genau kommt man auf diese Lösung?

Rechenweg und Voraussetzungen

Die Voraussetzungen zum Berechnen der Zahlenkombinationen bei 4 Ziffern sind wie folgt: Man muss davon ausgehen, dass alle Zahlen zwischen 0 und 9 möglich sind. 10 ist hier keine Option, da die 10 alleine schon eine Zahl aus zwei Ziffern ist.

Alle Ziffern dürfen doppelt, dreifach oder vierfach vorkommen. Das heißt, dass 1111 möglich ist. Auch Spiegelformen gelten als eigene Kombination. 1234 ist also nicht dasselbe wie 4321, sondern eine komplett neue Kombination.
Für jede einzelne Stelle, also Ziffer, gibt es zehn Möglichkeiten, also 0-9.
Die höchstmögliche Kombination aus Ziffern ist 10 hoch 4.

Das heißt, dass man daraus folgende Rechnung erhält: 10*10*10*10 = 10.000
Wer möchte, der kann sich natürlich auch ein Blatt Papier und einen Stift nehmen und alle Variationen aufschreiben und zählen. 0001, 0002 und so weiter. Doch das ist viel zu viel Arbeit, weshalb diese Rechnung viel praktischer ist.

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