Zahlenstrahl bis 10, 100, 1000 & Brüche

Dieser Artikel soll das Thema Zahlenstrahl näher erklären. Um Es werden alle Grundlagen zum Thema Zahlenstrahlen erklärt. Dazu ist es notwendig, bereits einige Grundkenntnisse zu haben. Es ist von Vorteil wenn bereits folgende Themen bekannt sind und beherrscht werden:

  • Addition
  • Subtraktion
  • Multiplikation
  • Division
  • Bruchrechnung

Die Grundlagen des Zahlenstrahls

Zu aller erst wollen wir den Zahlenstrahl erklären. Ein Zahlenstrahl ist ein Strahl, der einen Zahlenraum grafisch darstellt. Hier am Beispiel der Zahlen 0 bis 10. Anhang eines Zahlenstrahls lassen sich Grundrechenarten sehr gut erklären und üben. Beispielsweise einfache Additionsaufgaben wie z.B. 4+2=6. Bei einer Addition geht man im Zahlenstrahl nach rechts. Das bedeutet wir nehmen uns die 4, gehen um 2 nach rechts und landen auf der 6. Somit konnten wir unsere Beispielaufgabe mit Hilfe des Zahlenstrahls lösen. Das Gleiche funktioniert auch mit Subtraktionen. Allerdings geht man hierbei auf dem Zahlenstrahl nach links. Als Beispiel nehmen wir die Aufgabe 7-4 = 3. Wir suchen uns auf dem Zahlenstrahl die 7, gehen 4 nach links und erhalten als Ergebnis die 3. Anhand dieser Beispiele konnten wir problemlos addieren und subtrahieren.
Zahlenstrahl von 0 bis 10

Größere Zahlenstrahle (100,1000,10000)

Zahlenstrahle können auch für größere Zahlen gezeichnet werden. Diese werden dann aber in größere Schritte unterteilt, da der Zahlenstrahl sonst sehr lang und unübersichtlich werden würde. Fangen wir mit einem Zahlenstrahl von 0 bis 100 an. Dieser Zahlenstrahl ist in 10er Schritte eingeteilt. Die Rechenaufgaben funktionieren genauso, wie bei einem Zahlenstrahl von 0 bis 10. Schauen wir uns die Aufgabe 50 + 20 = 70 einmal auf dem Zahlenstrahl an. Wir suchen uns die 50 und gehen wie gehabt 20 nach rechts und erhalten die 70. Das Vorgehen ist das gleiche, wie vorher. Auch bei einer Subtraktion funktioniert ein solcher Zahlenstrahl gleich. Als Beispiel nehmen wir folgende Aufgabe: 40 – 30 = 10. Wir suchen uns auf unserem Zahlenstrahl die 40, gehen 30 nach links, weil wir diese ja abziehen wollen und erhalten als Ergebnis die 10.

zahlenstrahl-von-0-bis-100Man kann auch Zahlenstrahle für noch größere Zahlen anfertigen. Beispielsweise einen Zahlenstrahl für die Zahlen 0 bis 1000. Hierzu eignet sich ein Zahlenstrahl in hunderter Schritten. Auf diesem können wir beispielsweise Aufgaben lösen wie 600+300 = 900. Wir gehen genauso vor, wie auf kleineren Zahlenstrahlen auch. Wir fangen auf der 600 an, gehen um 300 nach rechts und erhalten die 900 als Ergebnis. Genauso verhält es sich mit Subtraktionen.

1000Zum Schluss schauen wir uns einen Zahlenstrahl an, der Zahlen zwischen 0 und 10000 darstellt. Dieser Zahlenstrahl ist in tausender Schritte eingeteilt. Als Beispiel nehmen wir die Aufgabe 6000 – 3000 = 3000. Auch hier gehen wir, wie wir es gelernt haben vor. Wir suchen uns auf dem Zahlenstrahl die 6000, gehen aufgrund der Subtraktion um 3000 nach links und erhalten die 3000.

zahlenstrahl-10000

Das Vorgehen ist auf einem Zahlenstrahl immer das Gleiche, ganz egal, in welche Schritte oder für welche Zahlen der Zahlenstrahl ausgelegt ist.

Zahlenstrahl mit negativen Zahlen

Es gibt natürlich auch negative Zahlen. Diese lassen sich beispielsweise mit einem Bankkonto erklären. Wenn man 1000€ auf dem Bankkonto hat, hat man ein Guthaben, also +1000 Euro. Leiht man sich aber Geld von der Bank, so hat man bei der Bank schulden und muss diese zurückzahlen. Leiht man sich zum Beispiel 1000 Euro von der Bank, so hat man -1000 Euro auf seinem Konto und muss dieses wieder auffüllen.

Diese Fälle lassen sich auch ein einem Zahlenstrahl sehr gut zeigen und erklären. Als Beispiel nehmen wir einen Zahlenstrahl von -5 bis +5. In der Mitte ist die 0 zu erkennen.

zahlenstrahl-10-bis-10

Das Rechnen mit negativen Zahlen funktioniert auf einem Zahlenstrahl genauso, wie vorher auch. Nehmen wir als Beispiel die Aufgabe -3 + 2 = -1. Das Vorgehen ist genauso, wie wir es bereits gelernt haben. Wir suchen uns auf unserem Zahlenstrahl die -3. Anschließend gehen wir um 2 nach rechts, da wir diese addieren wollen. Als Ergebnis erhalten wir die -1.

Brüche auf Zahlenstrahlen

Brüche lassen sich ebenfalls auf einem Zahlenstrahl darstellen. Dabei unterteilt man den Zahlenstrahl in einzelne Teile, die einen Bruch darstellen. Bei unserem Beispiel wird der Zahlenstrahl von 0 bis 1 und den Teilen 1/3 unterteilt. Somit lassen sich auch Aufgaben mit Brüchen ganz leicht rechnen.

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