Zentraler Grenzwertsatz in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Ein Zentraler Grenzwertsatz

Ein zentraler Grenzwertsatz, der Gesetze von den großen Zahlen besagt: dass die Wahrscheinlichkeiten von den Ergebnissen, aus einer Summe von einigen Zufallsvariablen gebildet werden. Dies ist bei einem arithmetischen Mittelwert der Fall, wo die Summe durch eine Anzahl von Messungen geteilt wird, diese nähern sich dann mit einer zunehmenden Anzahl an Stichprobenziehungen der Normalverteilung.

Dies gilt ebenso auch dann, wenn eine zugrundeliegende Verteilung einer Grundgesamtheit nicht normalverteilt ist. Hierdurch lassen sich Fragen auf eine Normalverteilung zurückführen.

Ein Beispiel für einen Zentraler Grenzwertsatz

Durch ein Würfeln soll eine Augensumme als eine Zufallsvariable verwendet werden.
Wenn man nun würfelt, ist eine Wahrscheinlichkeit für eine Augensumme, an sich noch keine Summe, sondern nur die Augenzahl von 1 bis 6 jeweils, also 1/6 die ist eine Gleichverteilung.

Wenn man nun 2x würfelt, gibt es gleich 62 = 36 mögliche Würfelkonstellationen und eine Augensumme liegt zwischen zwei (2 Einser) und 12 (zwei Sechser). Hier existiert aber keine Gleichverteilung von einer Augensumme.

Autor(in) des Artikels:

mm
Hat Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel studiert.Einzelunternehmer seit Mai 2006 & Chefredakteur von Uni-24.de

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