Zufallsexperiment in Statistik leicht erklärt + Beispiel

Ein Zufallsexperiment

Das Zufallsexperiment ist der Versuch oder der Vorgang im echten Leben, zufällige und sich auch gegenseitig ausschließende Ergebnisse zu bekommen, dabei ist der Ausgang vom Experiment nicht vorhersehbar, allerdings sind die möglichen Ergebnisse (beispielsweise die sechs Augenzahlen von einem Würfel oder die zwei Seiten einer Münze).

Beispiel:

• bei einem Münzwurf oder dem Würfeln handelt es sich um eine sehr besondere Art eines Zufallsexperiments: ein Laplace-Experiment, bei diesem sind die möglichen Ergebnisse gleichwahrscheinlich
• beim dem Ziehen von einem Loses aus einer Lostrommel dabei sind die möglichen Ergebnisse, eine Niete oder ein Gewinn, diese sind nicht gleichwahrscheinlich, bei Gewinnlosen sind normal viel seltener Nieten dabei
• bei den Marktforschungsumfragen innerhalb einer Fußgängerzone, bei welcher Passanten befragt werden, ob sie bestimmte Marken kennen.
Je nachdem, ob man einen Versuch einmalig, zweimalig oder noch öfter hintereinander vornimmt (eine Münze wird dabei 2-mal geworfen oder eben mehrmals …), dabei spricht man von einem einstufigen, zweistufigen und auch mehrstufigen Zufallsexperiment.
Mögliche Ausgänge von einem Zufallsexperiment bezeichnet man Elementarereignisse oder auch Ergebnisse. Bei dem einmaligen Münzwurf wären Elementarereignisse Kopf und Zahl oder auch bei einem einmaligen Würfeln die jeweiligen Augenzahlen 1 bis 6, die dann einen jeweiligen Ergebnisraum, also die Ergebnismenge Ω bilden.
Aus diesen Elementarereignissen lassen sich Ereignisse zusammenstellen beispielsweise ein Ereignis, die gerade Zahl, welche beim Würfeln, aus den 3 Elementarereignissen 2, 4, 6 besteht, aber auch Elementarereignisse selbst können als Ereignisse betrachtet werden.
Es gibt also sichere Ereignis beispielsweise beim Würfeln: wo eine Zahl kleiner ist als 7 und den sogenannten unmöglichen Ereignissen beispielsweise beim Würfeln: eine Zahl > 6).

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Alternative Begriffe: Zufallsversuch.

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