Zylinder Oberfläche, Volumen, Grundfläche und Mantelfläche berechnen

Falls ihr das Thema Zylinder Oberfläche, Volumen, Grundfläche und Mantelfläche berechnen gerade im Unterricht habt und nicht wisst wie man das macht, solltet ihr unbedingt den Artikel weiter durchlesen. Dort erkläre ich euch nämlich wie das funktioniert.

Formeln

Um einen Zylinder berechnen zu können, braucht ihr natürlich erst einmal die richtigen Formeln. Wenn ihr die Formeln könnt, ist es eigentlich nicht mehr so schwer, da ihr dann nur noch einsetzen müsst.

Oberfläche berechnen

Um die Oberfläche berechnen zu können, brauchst du den Radius „r“ und die höhe „h“. Die Formel lautet dann wie folgt:

– A = 2 * π * r (r + h)

Beispiel

Frage:

Der Radius eines Zylinders beträgt 2 Meter, die Höhe liegt bei 3 Metern. Welchen Oberflächeninhalt hat der Zylinder?

Wie du im Text lesen kannst, beträgt der Radius des Zylinders 2 Meter und ist 3 Meter hoch. Diese Angaben setzt du dann einfach in die Formel ein und rechnest dies aus.
Das sieht dann wie folgt aus:

– A = 2 * 3,14159 * 2m * (2m + 3m)
– A = 12,566m * (5m)
– A = 62,83m²

Das Ergebnis lautet 62,83m².

Volumen Berechnen

Wie auch bei der Oberfläche, brauchst du beim Volumen den Radius „r“ und die Höhe „h“. Das einzige was sich ändert ist die Formel:

– V = π · r² · h

Beispiel

Frage:

Der Radius des Zylinders sei 3cm, die Höhe 4cm.
Wie groß ist dann das Volumen?

Wie man das genau rechnet, seht ihr hier.

– V = π · (3cm)² · 4cm
– V = 113,097cm³

Grundfläche und Mantelfläche

Neben den Formeln für die Oberfläche und für das Volumen, brauchst du noch die Formeln für die Grundfläche und für die Mantelfläche. Die Grundfläche wird mit einem „G“ gekennzeichnet und die Mantelfläche mit einem „M“.

Wie die Formeln genau ausschauen, seht ihr hier:

– M = 2 · π · r · h
– G = π · r²

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